Optimization Module

Ottimizzare i modelli multifisici

L'Optimization Module, un add-on per COMSOL Multiphysics®, fornisce strumenti per l'ottimizzazione dei parametri, della forma e della topologia, nonché per la stima dei parametri. Usato insieme ad altri moduli della suite di prodotti COMSOL, consente di ottimizzare dispositivi e processi che coinvolgono fenomeni come l'elettromagnetismo, la meccanica strutturale, l'acustica, la fluidodinamica, il trasferimento di calore e altro. È possibile ottimizzare le dimensioni geometriche in combinazione con il CAD Import Module, il Design Module o uno qualsiasi dei prodotti LiveLink™ per il CAD.

Iniziando con una funzione obiettivo da migliorare e un insieme di variabili di progetto da cambiare, insieme a un insieme opzionale di vincoli, il software cercherà un progetto ottimale. Qualsiasi input al modello - che siano dimensioni geometriche, forme dei pezzi, proprietà dei materiali o distribuzione dei materiali - può essere trattato come variabile di progetto, e qualsiasi risultato del modello può essere usato come funzione obiettivo, che viene poi minimizzata o massimizzata.

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Modello di drone ottimizzato che mostra la sollecitazione e la grandezza del campo di spostamento.

Cosa potete ottimizzare con l'Optimization Module

Combinate l'Optimization Module con uno qualsiasi dei prodotti aggiuntivi COMSOL® per eseguire l'ottimizzazione in diverse aree fisiche.

Vista in primo piano di due modelli di geometria di gancio.

Ottimizzazione topologica strutturale

Ottimizzazione topologica di un gancio in cui il materiale è distribuito in modo ideale per un dato peso totale.

Vista in primo piano di un modello con bobine di rame che mostra il campo magnetico.

Ottimizzazione di bobine

Ottimizzazione dei parametri e della forma di una bobina a dieci giri, ottimizzata rispetto alla densità di flusso magnetico e alla dissipazione di potenza.

Vista in primo piano di un motore a magnete permanente.

Ottimizzazione dei parametri per i magneti

Ottimizzazione dei parametri di un motore elettrico per identificare la migliore posizione e forma dei magneti permanenti in base alla coppia.

Vista in primo piano di un circuito magnetico che mostra la densità di flusso magnetico.

Ottimizzazione della topologia per magneti

Ottimizzazione della topologia di un circuito magnetico utilizzato in un altoparlante per ridurre la risposta non lineare a grandi spostamenti.

Vista in primo piano di un modello di cupola di tweeter che mostra la pressione acustica.

Ottimizzazione dei componenti degli altoparlanti

L'ottimizzazione della forma della cupola del tweeter di un altoparlante e della guida d'onda permette di ottenere una curva di risposta più piatta e un migliore diagramma di radiazione.

Vista in primo piano di due modelli di dominio circolare che mostrano il livello di pressione sonora.

Ottimizzazione della risposta in frequenza acustica

Ottimizzazione della forma di un demultiplexer acustico; l'energia acustica va a diverse porte di uscita per diverse bande di frequenza.

Vista in primo piano di un modello di microvalvola Tesla che mostra il campo di flusso.

Ottimizzazione fluidodinamica

Ottimizzazione della forma e della topologia per una microvalvola Tesla che massimizza il rapporto della caduta di pressione per il flusso bidirezionale.

Vista in primo piano di un modello di rete di tubi con due produttori di calore.

Ottimizzazione delle reti di condutture

Ottimizzazione topologica del layout di una rete di teleriscaldamento.

Caratteristiche e funzionalità dell'Optimization Module

COMSOL Multiphysics® fornisce interfacce utente su misura con solutori dedicati per i diversi tipi di ottimizzazione disponibili.

Vista in primo piano della finestra Settings dello studio Optimization e un modello di staffa ottimizzato nella finestra Graphics.

Ottimizzazione dei parametri

Per impostare un'ottimizzazione dei parametri in COMSOL Multiphysics®, è sufficiente aggiungere uno studio generale di Optimization. Una finestra di impostazioni associata richiede di aggiungere una funzione obiettivo, variabili e parametri di controllo e vincoli. I parametri che si usano per l'ottimizzazione dei parametri possono essere gli stessi che sono stati utilizzati per impostare il modello in primo luogo, come le dimensioni della geometria, le proprietà dei materiali o i carichi limite. Mentre uno sweep parametrico darà una panoramica dello spazio dei parametri di progettazione, un'ottimizzazione dei parametri restituirà i parametri ottimali e i valori della funzione obiettivo.

Quando si esegue un'ottimizzazione dei parametri con parametri che definiscono le dimensioni della geometria, il remeshing è necessario a ogni iterazione; questo processo è completamente automatico con l'Optimization Module. La soluzione ottimale è sempre una vera parte CAD che può essere immediatamente esportata nei formati CAD standard del settore. Si richiede il CAD Import Module, il Design Module o uno dei prodotti LiveLink™ per il CAD.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Topology Optimization evidenziato e un modello di staffa nella finestra Graphics.

Ottimizzazione topologica

L'ottimizzazione topologica offre una libertà ancora maggiore nella variazione della geometria rispetto all'ottimizzazione dei parametri e della forma. Questo approccio permette la rimozione e l'aggiunta di materiale durante il processo di ottimizzazione, consentendo la creazione di fori nella geometria non presenti originariamente nel progetto. Questo metodo si traduce tipicamente in un design dall'aspetto organico ed è un metodo popolare per il light-weighting. Un'interfaccia utente e uno studio dedicati sono disponibili per l'ottimizzazione della topologia.

Proprio come con l'ottimizzazione della forma, il remeshing non è richiesto per l'ottimizzazione topologica. Il progetto ottimale e semplificato è reso disponibile nei formati STL, 3MF o PLY per un ulteriore uso in un altro software o per l'analisi di verifica all'interno di COMSOL Multiphysics®.

Vista in primo piano della finestra Settings dello studio Topology Optimization e un modello di un gancio nella finestra Graphics.

Solutori basati sul gradiente

I metodi di ottimizzazione basati sul gradiente sono usati quando le derivate possono essere calcolate in modo efficiente usando il metodo adiacente. Questo è possibile per obiettivi o vincoli personalizzati, purché questi siano differenziabili. Questo grazie alla tecnologia di base di COMSOL Multiphysics® che prevede la differenziazione simbolica, che fornisce anche la flessibilità necessaria per risolvere problemi multifisici personalizzati.

L'ottimizzazione basata sul gradiente può essere usata con migliaia, o anche milioni, di variabili di progetto. Questo è spesso il caso dell'ottimizzazione della forma o della topologia, dove le variabili di progetto rappresentano quantità di campo che sono distribuite nello spazio e rappresentate da valori diversi in ogni elemento della mesh.

I metodi basati sul gradiente calcolano simultaneamente tutte le derivate analitiche, mentre i metodi senza derivate devono approssimare ogni derivata e richiedono più tempo all'aumentare del numero di variabili di progetto.

I metodi basati sul gradiente inclusi nell'Optimization Module sono:

  • Metodo degli asintoti mobili (sia MMA che GCMMA)
  • Ottimizzatore del punto interno (IPOPT)
  • Ottimizzatore sparsa non lineare (SNOPT)
  • Levenberg-Marquardt
Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Shape Optimization evidenziato e un modello ottimizzato nella finestra Graphics.

Ottimizzazione della forma

Come alternativa alla variazione di un insieme di parametri CAD, si può permettere alla geometria di deformarsi più o meno liberamente utilizzando le caratteristiche incorporate per l'ottimizzazione della forma. Questo approccio permette una maggiore libertà e a volte può produrre anche risultati migliori rispetto all'ottimizzazione dei parametri. È disponibile una serie di interfacce utente dedicate per definire facilmente le deformazioni dei confini permesse in un modello 2D o 3D. Inoltre, è disponibile una funzione specializzata per l'ottimizzazione della forma dello shell, così come un tipo di studio di ottimizzazione della forma per il controllo dei solutori.

Gli strumenti utilizzati per l'ottimizzazione della forma nei solidi sono basati su metodi che deformano la mesh in modo controllato dove non è richiesto il remeshing. La geometria ottimale è disponibile in un formato di mesh di superficie sfaccettata, come STL, 3MF o PLY. Questa geometria può poi essere riutilizzata in un'analisi separata all'interno di COMSOL Multiphysics® o esportata per l'uso in un altro software.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Parameter Estimation evidenziato e un plot 1D nella finestra Graphics.

Stima dei parametri

Un modello è accurato solo quanto l'input, ma può essere difficile ottenere parametri dei materiali accurati dai fornitori. Per tenere conto delle non linearità, potrebbe essere necessario eseguire degli esperimenti. Tuttavia, cercare di progettare esperimenti che permettano di estrarre i parametri desiderati con metodi analitici può essere impegnativo.

Una soluzione a questi problemi è quella di utilizzare la funzionalità di stima dei parametri dell'Optimization Module per trovare l'insieme dei parametri di un modello che minimizza la deviazione tra l'esperimento fisico e quello simulato. Oltre all'interfaccia per la stima generale dei parametri, è disponibile un'interfaccia utente specializzata per il fitting di una curva (rappresentata da un'espressione del modello) ai dati dipendenti dal tempo.

Il metodo di stima dei parametri si basa sull'adattamento ai minimi quadrati e può essere utilizzato quando i dati di riferimento sono una funzione del tempo o un singolo parametro. In molti casi, otterrete una stima della varianza e della confidenza dei parametri stimati.

Per i primi passsi con la stima dei parametri, è disponibile un'app pronta all'uso con la possibilità di utilizzare i campioni del tutorial incorporato o i dati di misurazione importati, nonché di inserire espressioni di modello personalizzate per la curva da adattare.

Vista in primo piano della finestra Settings dello studio Optimization e due modelli di supporti nella finestra Graphics.

Solutori senza derivate

I metodi di ottimizzazione senza derivate si usano quando le direzioni di ricerca necessarie al solutore di ottimizzazione possono essere calcolate solo indirettamente. Questo è spesso il caso dell'ottimizzazione dei parametri dove le variabili di controllo rappresentano le dimensioni della geometria e il remeshing è necessario in ogni passo di iterazione.

I metodi senza derivate inclusi nell'Optimization Module sono:

  • Metodi trust-region
    • Ottimizzazione dei vincoli tramite approssimazione quadratica (BOBYQA)
    • Ottimizzazione dei vincoli per approssimazione lineare (COBYLA)
  • Metodi di ricerca diretta
    • Nelder-Mead (il metodo Simplex)
    • Ricerca a coordinate

App di ottimizzazione e simulazione

L'uso dell'Application Builder insieme all'Optimization Module consente a un più ampio gruppo di utenti di eseguire studi di ottimizzazione in modo indipendente, senza la necessità di consultare un esperto di simulazione.

Per esempio, i modelli di ottimizzazione possono includere la stima dei parametri basata su dati sperimentali; un'app su misura per questo particolare compito permetterebbe all'utente di inserire vari set di dati sperimentali senza preoccuparsi dei dettagli del modello di ottimizzazione stesso.

L'uso delle app offre anche un flusso di lavoro più efficiente per il controllo ottimale. L'Optimization Module può essere usato per identificare quale input transitorio dà un output transitorio desiderato. In questo caso, potrebbe essere il caso di regolare l'output desiderato in base ai risultati sperimentali. Creare un'app per questo compito racchiude la complessità di questo processo in un'interfaccia utente personalizzata, permettendo a vari utenti di eseguire simulazioni di controllo ottimale semplicemente specificando gli output desiderati.

Ogni esigenza di business e di simulazione è diversa. Per valutare se il software COMSOL Multiphysics® soddisfa o meno le vostre esigenze, non dovete fare altro che contattarci. Parlando con uno dei nostri tecnici commerciali, riceverete consigli personalizzati ed esempi completamente documentati per aiutarvi a ottenere il massimo dalla vostra valutazione e guidarvi a scegliere l'opzione di licenza migliore per soddisfare le vostre esigenze.

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