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RISONATORI AZIONATI DA FORZE ELETTROSTATICHE: simulazione di un risonatore MEMS azionato da forze elettrostatiche nell'interfaccia Elettromeccanica del MEMS Module.

RISONATORE AL QUARZO: la risposta meccanica di un oscillatore al quarzo il cui modo eccitato è un modo di taglio nello spessore; contestualmente è mostrato un grafico dell'effetto di una capacità esterna sulla risposta in frequenza.

ATTUATORE TERMICO: la temperatura all'interno di un attuatore riscaldato per effetto Joule è mostrata in alto, mentre in basso è mostrata la distribuzione della densità di corrente.

SENSORI PIEZORESISTIVI: è qui mostrato il campo di sforzo in un sensore piezoresistivo calcolato con l'interfaccia fisica incorporata per materiali piezoresistivi del MEMS Module.

TERMOELASTICITÀ: lo smorzamento termoelastico è un fattore importante nella progettazione di risonatori MEMS. La deformazione ciclica del risonatore crea variazioni di temperatura locali e dilatazione termica del materiale, che si manifesta come smorzamento.

Flusso di lavoro robusto per la modellazione di dispositivi MEMS

Per modellare un dispositivo MEMS, si definisce in primo luogo la geometria utilizzando gli strumenti di modellazione nativi di COMSOL o importando un modello CAD. Per importare i modelli CAD meccanici, è possibile utilizzare il CAD Import Module o uno dei prodotti LiveLink™ per CAD. Gli schemi elettronici possono essere importati con l'ECAD Import Module. Una volta definito il modello geometrico, il passo successivo riguarda la selezione dei materiali appropriati e l'aggiunta di un'interfaccia fisica adatta. E' necessario poi impostare nell'interfaccia le condizioni iniziali e al contorno, quindi definire la mesh e selezionare un solutore. Infine, si visualizzano i risultati che a questo punto possono essere elaborati o esportati a piacere. Tutti questi passaggi sono accessibili nel COMSOL Desktop^®. I solutori sono scelti automaticamente con impostazioni predefinite tarate su ogni specifica interfaccia. Tuttavia, gli utenti più esperti possono comunque accedere e modificare le impostazioni di basso livello relative al solutore secondo necessità.

È inoltre possibile integrare le simulazioni MEMS con Microsoft^® Excel^®. Il LiveLink™ for Excel^® consente di comandare le simulazioni dall'interfaccia di Excel^® e di importare/esportare i risultati e i materiali. Se si preferisce un ambiente programmatico, il LiveLink™ for MATLAB^® mette a disposizione una serie molto potente di comandi compatibili con MATLAB^® durante l'installazione congiunta di COMSOL Multiphysics e MATLAB. In questo modo, le simulazioni di COMSOL possono essere integrate con i programmi MATLAB. È possibile esportare i risultati da un modello COMSOL in ambiente MATLAB, compresa l'indagine delle matrici di rigidezza e di sistema.

Attuatori azionati da forze elettrostatiche ed elettromeccanica

Le forze elettrostatiche scalano favorevolmente alla riduzione nelle dimensioni del dispositivo, un fatto spesso sfruttato nella progettazione MEMS. Un'applicazione tipica del MEMS Module in questo contesto riguarda i risonatori MEMS azionati da forze elettrostatiche, che funzionano con corrente di polarizzazione CC applicata. Il MEMS Module offre un'interfaccia fisica dedicata per l'elettromeccanica che, nel caso dei risonatori MEMS, è utilizzata per calcolare la variazione della frequenza risonante con polarizzazione CC applicata: la frequenza diminuisce con il potenziale applicato a causa dell'ammorbidimento del sistema elettromeccanico accoppiato. Le dimensioni compatte del dispositivo si traducono in una frequenza risonante dell'ordine dei MHz anche per una semplice modalità flessionale. Inoltre, la scalatura favorevole delle forze elettromagnetiche permette un'attuazione capacitiva efficace, che non sarebbe possibile su macroscala. La Model Library fornita con il MEMS Module contiene tutorial dettagliati con istruzioni passo-passo per i risonatori MEMS azionati da forze elettrostatiche. Offre inoltre la possibilità di utilizzare l'interfaccia elettromeccanica per includere gli effetti di elettrostrizione isotropa.

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Dispositivi piezoelettrici

Anche le forze piezoelettriche si adattano bene alla riduzione delle dimensioni di un dispositivo. Inoltre, gli attuatori e i sensori piezoelettrici sono prevalentemente lineari e non assorbono alimentazione CC durante il funzionamento. I riferimenti di frequenza al quarzo possono essere considerati attualmente i componenti MEMS con i maggiori volumi di produzione, pari a 1 miliardo di dispositivi all'anno. Le interfacce fisiche del MEMS Module sono particolarmente adatte per simulare gli oscillatori al quarzo e un'ampia gamma di altri dispositivi piezoelettrici.

Uno dei tutorial forniti con il MEMS Module descrive la risposta meccanica di un oscillatore al quarzo (modo attivato: deformazione di taglio nello spessore) accoppiato alla presenza di una capacità esterna in serie e l'effetto complessivo sulla risposta in frequenza del sistema. La capacità in serie è spesso utilizzata per regolare o aumentare la risonanza degli oscillatori al quarzo e il MEMS Module consente di combinare i modelli 2D e 3D a circuiti SPICE per eseguire queste simulazione combinate.

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Attuatori termici e deformazione termica

Le forze termiche scalano favorevolmente rispetto alle forze inerziali. Per questo gli attuatori termici microscopici sono sufficientemente veloci per essere utilizzati alla microscala, sebbene essi siano in genere più lenti rispetto agli attuatori piezoelettrici o capacitivi. Gli attuatori termici sono inoltre facili da integrare con i processi tipici nell'industria dei semiconduttori, anche se di solito richiedono molta potenza di alimentazione rispetto agli attuatori elettrostatici e piezoelettrici. Il MEMS Module può essere utilizzato per analizzare il riscaldamento Joule in compresenza della deformazione termica, includendo i dettagli della distribuzione delle perdite resistive. Anche gli effetti termici rivestono un ruolo importante nella produzione di molte tecnologie MEMS commerciali, dove gli sforzi termici dei film sottili depositati sono cruciali per molte applicazioni. Il MEMS Module include interfacce fisiche dedicate per i calcoli della deformazione termica, con avanzate funzionalità di post-processing e di visualizzazione dei campi di sforzo e deformazione, sforzo e deformazione principale, sforzo efficace, campi di spostamento e molto altro.

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Architettura aperta e flessibile

La progettazione in COMSOL pone l'accento sui fenomeni fisici e fornisce le equazioni risolte da ogni caratteristica, oltre all'accesso completo al sistema di equazioni sottostante per aggiungervi facilmente altre equazioni ed espressioni definite dall'utente. Ad esempio, per modellare il riscaldamento Joule in una struttura con proprietà elastiche dipendenti dalla temperatura, basterà specificare le costanti elastiche come funzione della temperatura, senza dover programmare uno script o codice. Quando COMSOL compila le equazioni, gli accoppiamenti complessi generati da queste espressioni definite dall'utente vengono inclusi automaticamente nel sistema di equazioni. Le equazioni vengono quindi risolte applicando il metodo agli elementi finiti e consolidati metodi di soluzione. Ottenuta una soluzione, sono disponibili diversi strumenti di post-processing con i quali investigare i dati; i diagrammi predefiniti vengono generati automaticamente per visualizzare la risposta del dispositivo. COMSOL offre la flessibilità necessaria per valutare una vasta gamma di grandezze fisiche, tra cui grandezze predefinite come la temperatura, il campo elettrico o il tensore di sforzo (disponibili tramite menu intuitivi), così come espressioni arbitrarie definite dall'utente.

Interazione fluido-struttura (FSI) e smorzamento dovuto a un meato sottile di fluido

I dispositivi fluidici MEMS, anche denominati dispositivi microfluidici, sono un'area di importanza crescente nel settore MEMS. COMSOL offre un modulo separato, il Microfluidics Module, per affrontare in modo specifico queste applicazioni, tuttavia il MEMS Module include funzionalità di microfluidica significative per simulare l'interazione di strutture MEMS con i fluidi. L'interfaccia multifisica Interazione fluido-struttura (FSI) combina la fluidodinamica alla meccanica dei solidi per registrare l'interazione tra un fluido e una struttura solida. Le interfacce utente Meccanica dei solidi e Flusso laminare modellano rispettivamente il solido e il fluido. Gli accoppiamenti FSI appaiono sui contorni tra il fluido e il solido e possono includere sia la pressione del fluido e le forze viscose, sia il trasferimento della quantità di moto dal solido al fluido (FSI bidirezionale). Il metodo più generale utilizzato per FSI è l'Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE).

Le forze di smorzamento generate dal FSI sono importanti per i dispositivi MEMS, perché spesso determinano la necessità di processi di packaging in vuoto. Il MEMS Module offre interfacce fisiche specializzate per lo smorzamento dovuto a un film sottile di gas, che risolvono l'equazione di Reynolds per determinare la velocità del fluido, la pressione e le forze agenti sulle superfici adiacenti. Queste interfacce possono essere utilizzate per modellare lo smorzamento dovuto a un film di aria compresso o scorrevole entro un ampio intervallo di pressioni (includendo anche gli effetti di rarefazione). Lo smorzamento causato da film sottili di gas è disponibile su superfici arbitrarie in 3D e può essere accoppiato direttamente a solidi 3D.

Sensori piezoresistivi

L'effetto piezoresistivo si riferisce al cambiamento nella conducibilità di un materiale che si verifica in risposta a una tensione applicata. La facilità di integrazione di piccoli piezoresistori nei processi a semiconduttore standard, insieme alla risposta ragionevolmente lineare del sensore, ha reso questa tecnologia particolarmente importante nel settore dei sensori di pressione. Per modellare sensori piezoresistivi, il MEMS Module offre diverse interfacce fisiche dedicate alla piezoresistività di solidi o gusci (shell). La combinazione del MEMS Module con lo Structural Mechanics Module rende disponibile un'interfaccia fisica della piezoresistività in gusci sottili.

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Meccanica dei solidi

L'interfaccia fisica Meccanica dei solidi è utilizzata per l'analisi degli sforzi interni e l'analisi generale della meccanica lineare e non lineare dei solidi per individuare il valore degli spostamenti. Il MEMS Module comprende modelli di materiali elastici lineari e viscoelastici lineari, integrabili con il Nonlinear Structural Materials Module per includere i modelli di materiali non lineari. È possibile estendere i modelli di materiale con caratteristiche di dilatazione termica, smorzamento e sforzo e deformazione iniziali. Inoltre, sono ammesse diverse fonti di deformazione iniziale, in modo che sia possibile includere i contributi della deformazione anelastica arbitraria provenienti da molteplici fonti fisiche. La descrizione dei materiali elastici nel modulo include materiali isotropi, ortotropi e completamente anisotropi.

Termoelasticità

L'interfaccia fisica Termoelasticità è utilizzata per modellare i materiali termoelastici lineari. Trova il valore dello spostamento della struttura e le deviazioni dalla temperatura e il conseguente scambio termico indotto dall'accoppiamento termoelastico. La termoelasticità è importante per la modellazione di risonatori MEMS con alto fattore di qualità.

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