Molecular Flow Module

Per modellare il flusso di gas a bassa pressione in sistemi sottovuoto

Molecular Flow Module

In un impiantatore ionico, la densità media delle molecole di degassamento lungo il percorso del fascio viene utilizzata come cifra di merito per valutare il progetto. Deve essere calcolata come funzione dell'angolo del wafer, che presenta una rotazione attorno a un asse.

Modellazione accurata di flussi di gas a bassa pressione e bassa velocità

Il Molecular Flow Module offre funzionalità di simulazione prima non disponibili per la modellazione accurata di flussi gassosi a bassa pressione e bassa velocità in geometrie complesse. È ideale per la simulazione di sistemi sottovuoto, utilizzati ad esempio nella lavorazione dei semiconduttori, in acceleratori di particelle e spettrometri di massa, ma consente anche di affrontare problematiche tipiche di applicazioni con piccoli canali (esplorazione di giacimenti di gas da argille e flusso in materiali nanoporosi).

Il Molecular Flow Module utilizza un metodo del coefficiente angolare adattato per aumentarne la velocità di calcolo al fine di simulare i flussi stazionari di molecole libere. È possibile modellare flussi molecolari isotermi e non isotermi e calcolare automaticamente il contributo del flusso termico specifico apportato dalle molecole di gas. Il metodo delle velocità discrete (discrete velocity method) incluso nel modulo consente di simulare i flussi nel regime di di transizione.

Due metodi per modellare flussi molecolari liberi e transitori

Il Molecular Flow Module offre due metodi alternativi, per generare soluzioni con flussi a bassa velocità e bassa pressione in modo accurato e gestibile. Sono disponibili due interfacce fisiche specifiche, configurate per accettare i dati di input del modello tramite l'interfaccia grafica utente (GUI) per specificare un insieme di equazioni:


Flussi molecolari liberi (Free Molecular Flow)

L'interfaccia Free Molecular Flow utilizza il metodo del coefficiente angolare per modellare flussi con numeri di Knudsen superiori a dieci. Questa interfaccia fisica evita la soluzione dei fenomeni fisici nei volumi delle geometrie modellate e richiede la mesh delle sole superfici. Per tutte le superfici della geometria sono definite la dispersione diffusa (total accomodation) e l'emissione; il numero di impatti molecolari per unità di tempo e superficie viene calcolato a partire da tutte le particelle che raggiungono una superficie da tutte le altre superfici nella sua linea visuale. Ciò significa che le variabili dipendenti esistono solo sulle superfici della geometria e il processo della soluzione è molto più veloce rispetto al metodo DSMC, oltre a non essere soggetto a dispersione statistica. Le densità volumetriche sono ricostruite con un'apposita funzionalità del Free Molecular Flow.

Flussi di transizione (Transitional Flow)

L'interfaccia Transitional Flow risolve i flussi di transizione tramite la soluzione delle equazioni di Boltzmann (modello BGK) applicando una forma modificata del metodo lattice Boltzmann/discrete velocity. A differenza del metodo DSMC, le soluzioni non sono soggette a rumore statistico. Viene anche considerata la riflessione diffusa delle molecole di gas su tutte le superfici, dove le molecole da tutte le direzioni sono efficacemente adsorbite sulla superficie e successivamente riemesse secondo la legge di Knudsen. In questa interfaccia, la geometria del modello è rappresentata con una mesh per discretizzare lo spazio fisico e viene definita una quadratura delle velocità per fornire una discretizzazione dello spazio delle velocità. Sia la mesh sia la quadratura possono essere regolate in modo indipendente per assicurare che il problema venga risolto in modo appropriato tanto nello spazio fisico che in quello della velocità.

Altre immagini:

  • Probabilità di trasmissione tramite un accoppiatore RF, calcolata utilizzando il metodo del coefficiente angolare, disponibile nell'interfaccia Free Molecular Flow, e un metodo Monte Carlo, disponibile nell'interfaccia Tracciamento matematico di particelle (richiede il Particle Tracing Module). Probabilità di trasmissione tramite un accoppiatore RF, calcolata utilizzando il metodo del coefficiente angolare, disponibile nell'interfaccia Free Molecular Flow, e un metodo Monte Carlo, disponibile nell'interfaccia Tracciamento matematico di particelle (richiede il Particle Tracing Module).

Metodi ottimizzati per simulazioni veloci e precise

I gas alle basse pressioni non possono essere modellati utilizzando strumenti convenzionali di fluidodinamica computazionale, perché gli effetti cinetici assumono maggiore importanza via via che il cammino libero medio delle molecole di gas diventa paragonabile alla scala di lunghezza del flusso. I regimi di flusso sono classificati quantitativamente in base al numero di Knudsen (Kn), che rappresenta il rapporto tra il cammino libero medio molecolare e la dimensione geometrica di flusso per i gas:

Tipo di flusso Numero di Knudsen
Continuum flow Kn<0.01
Slip flow 0.01<Kn<0.1
Transitional flow 0.1<Kn<10
Free molecular flow Kn>10

Se da un lato si utilizza il Microfluidics Module per la modellazione dello slip flow e di flussi nel continuo, dall'altro il Molecular Flow Module è utilizzato per simulare i flussi nel regime molecolare libero e in quello di transizione. Tradizionalmente i flussi in questo regime sono sempre stati modellati con il metodo di simulazione diretta Monte Carlo (Discrete Simulation Monte Carlo, DSMC), che calcola le traiettorie di un gran numero di particelle distribuite stocasticamente attraverso il sistema, ma introduce rumore statistico nel processo di modellazione. Per i flussi a bassa velocità, tipici dei sistemi sottovuoto, il rumore introdotto dal metodo DSMC rende impossibile eseguire queste simulazioni. COMSOL utilizza approcci alternativi e applica il discrete velocity method ai flussi di transizione (basato sulla quadratura della velocità nel metodo lattice Boltzmann) e il metodo del coefficiente angolare per i flussi molecolari.

Ion Implanter Evaluator

Differential Pumping

Molecular Flow Through a Microcapillary

Outgassing Pipes

Rotating Plate in a Unidirectional Molecular Flow

Molecular Flow Through an RF Coupler

Adsorption and Desorption of Water in a Load Lock Vacuum System