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MISCELAZIONE NON ISOTERMA: modello di un fluido miscelato e riscaldato utilizzando l'interfaccia Macchine rotanti, flusso non isotermo. I tracciati di sezione trasversale indicano il campo di temperatura mentre i tracciati a freccia e a nastro mostrano la direzione del flusso.

MISCELATORE CON DEFLETTORI: linee di flusso e modulo di velocità in una sezione trasversale di un miscelatore a fondo bombato con deflettori dotato di una girante a quattro pale. La scala a colori dei deflettori rappresenta la pressione, il diagramma mostra il modulo del vettore velocità, mentre le linee di flusso indicano la direzione del flusso.

ROTORE IMMOBILE: la funzionalità Rotore immobile è utilizzata per simulare la miscelazione di un fluido non newtoniano. Può essere usata nei miscelatori che non presentano ostacoli geometrici, come i deflettori, dal momento che richiede una quantità molto minore di risorse computazionali.

Simulazioni di miscelazione fluida

La miscelazione di sostanze chimiche e fluidi assolve numerosi scopi tra cui la miscelazione delle specie, ad esempio per promuovere reazioni chimiche in reattori discontinui e reattori continui agitati oppure per agevolare un processo costante di dissoluzione, cristallizzazione, precipitazione, adsorbimento o estrazione. I miscelatori basati su macchine rotanti sono dotati di una girante e di un recipiente e possono integrare altri componenti, come i deflettori. Questi componenti sono solitamente facili da procurare; la scelta della girante e del recipiente corretti dipenderà dal processo previsto. Spesso le giranti sono intercambiabili e sono utilizzate per fluidi o requisiti di miscelazione diversi nel medesimo recipiente.

Modellazione del flusso con macchine rotanti

Flusso laminare

Il Mixer Module offre interfacce fisiche robuste e flessibili per modellare un flusso che subisce gli effetti di macchine rotanti. Comprende un'interfaccia specifica per il flusso laminare, utilizzata per modellare i flussi di miscelazione a basso/medio numero di Reynolds risolvendo le equazioni di Navier-Stokes. Ciò vale per i flussi comprimibili e debolmente comprimibili (numero di Mach fino a 0,3) e sono anche previste funzionalità per la simulazione di un flusso non newtoniano.

Flusso turbolento

Le interfacce fisiche applicabili alla modellazione di flusso turbolento in macchine rotanti risolvono le equazioni mediate di Navier-Stokes (RANS) per i campi di velocità e pressione medi. Sono disponibili tre modelli di turbolenza: k-ε, k-ε low Reynolds e k-ω. Il modello k-ε offre spesso un buon compromesso tra la precisione dei risultati e i costi computazionali, mentre il modello k-ε low Reynolds, più oneroso dal punto di vista delle risorse, è più accurato soprattutto nella soluzione di un flusso in prossimità delle pareti. Anche il modello k-ω offre risultati più accurati, specialmente nelle aree di ricircolo vicine alle pareti, ma è meno robusto rispetto al modello k-ε. In maniera simile all'interfaccia fisica per il flusso laminare, si può simulare il flusso incomprimibile e comprimibile (numero di Mach < 0,3) in flussi turbolenti.

Flusso non isotermo

Il flusso non isotermo e con moti convettivi si verifica quando in un fluido sono presenti gradienti di temperatura. Il Mixer Module contiene le interfacce fisiche finalizzate a questo scopo. Le interfacce di flusso non isotermo comprendono funzionalità predefinite per accoppiare completamente i campi di temperatura e di flusso e anche per eseguire la simulazione di un flusso che subisce gli effetti di macchine rotanti, con numero di Mach fino a 0,3. Queste interfacce prevedono inoltre la possibilità di modellare lo scambio termico in fluidi e solidi. Le interfacce per macchine rotanti e per flusso non isotermo sono disponibili per il flusso laminare e turbolento e utilizzano i modelli di turbolenza descritti in precedenza.

Flusso reagente

In un flusso in macchine rotanti, le reazioni chimiche possono causare variazioni di densità e composizione. Il Mixer Module offre un'interfaccia fisica per tener conto di questi flussi reagenti, che accoppia automaticamente le equazioni di fluidodinamica alla densità della miscela ottenuta dalla soluzione con l'interfaccia per il Trasporto di Specie Concentrate. Il flusso reagente, determinato da una macchina rotante, può essere simulato sull'assunto di flusso turbolento utilizzando i modelli di turbolenza descritti in precedenza, ma anche postulando un flusso laminare.

Il flusso di lavoro nella simulazione di miscelatori e reattori agitati

La scelta dell'interfaccia fisica giusta spesso dipende dall'esperienza, dai risultati sperimentali o da altre analisi qualitative. L'esclusione di fenomeni fisici pertinenti genera risultati errati, mentre l'inclusione di tutti i possibili fattori coinvolti porta spesso ad aumentare i tempi di calcolo. Le interfacce per le Macchine Rotanti disponibili nel Mixer Module facilitano l'impostazione di simulazioni a vari livelli di complessità. Se la specie da mescolare non influenza il fluido che le circonda, la modellazione può riguardare prima la risoluzione fluidodinamica e poi il trasporto di massa usando come input il campo di velocità. Miscele concentrate, reazioni e variazioni termiche spesso influenzeranno le quantità costitutive del fluido, come densità e viscosità. Quando questi effetti diventano apprezzabili è possibile passare rispettivamente all'interfaccia per Macchine Rotanti, per Flussi Reagenti o Macchine Rotanti in flussi non isotermi. COMSOL consente anche di aggiungere altre interfacce fisiche, ad esempio per descrivere la meccanica strutturale, a quelle preesistenti per personalizzare le simulazioni.

Interfacce del Mixer Module

Il Mixer Module offre una serie di interfacce fisiche basate sulle leggi di conservazione di quantità di moto, massa, energia e dei bilanci di materiale delle specie nei fluidi. Le diverse combinazioni ed espressioni delle leggi di conservazione, applicabili agli ambiti fisici rilevanti del campo di flusso, determinano equazioni e impostazioni diverse accessibili tramite le interfacce fisiche incorporate nel Mixer Module.

Queste interfacce fisiche consentono di eseguire simulazioni avanzate con macchine rotanti applicate ai fluidi, che comprendono flusso laminare e turbolento, flusso incomprimibile e debolmente comprimibile, così come flusso non newtoniano. Sono disponibili altre interfacce fisiche complete dei termini e delle equazioni per descrivere gli effetti della temperatura, delle specie reagenti e delle superfici libere sulle equazioni di fluidodinamica. Le interfacce fisiche per questi tipi di flusso consentono di simulare, in 2D e 3D, modelli dipendenti dal tempo che tengono conto della descrizione completa della rotazione della girante o applicano l'approssimazione del rotore immobile.

Utilizzo dello studio dipendente dal tempo o della funzionalità Rotore immobile

Uno studio completamente dipendente dal tempo del flusso che subisce gli effetti di macchine rotanti tiene conto del movimento delle parti geometriche l'una rispetto all'altra ed è il modo più accurato per simulare i processi di miscelazione. COMSOL definisce un dominio di modellazione che racchiude la girante o il rotore e un dominio esterno a questo che comprende le pareti e altri artefatti, come i deflettori. Utilizza quindi la tecnologia di mesh scorrevole per tener conto dell'integrazione tra i due domini. La precisione fornita da questo processo di soluzione è necessaria per studiare la modellazione delle condizioni di avvio dei miscelatori. Tuttavia, questo metodo è spesso proibitivo a livello computazionale se il risultato desiderato è la simulazione del comportamento del miscelatore dopo un certo periodo di tempo e durante il normale funzionamento in condizioni di stato pseudo-stazionario.

Il Mixer Module offre anche la funzionalità Rotore immobile per risparmiare tempo e risorse computazionali. Questa funzionalità simula il flusso rotante assumendo che la topologia del sistema rispetto al quadro di riferimento rotante sia fissa o immobile e riduce significativamente le risorse computazionali necessarie per simulare la condizione di stato pseudo-stazionario. Questa funzionalità è equivalente alla soluzione delle equazioni di Navier-Stokes stazionarie dove sono state aggiunte ai domini rotanti le forze centrifughe e di Coriolis. L'uso dell'approssimazione rotore immobile è adatta a miscelatori sprovvisti di deflettori o altri ostacoli o a miscelatori che ruotano in blocco, come avviene per la separazione centrifuga nella microfluidica.

Quando però la geometria di un sistema è tale da imporre l'uso della descrizione completa di rotazione del rotore rispetto alle parti stazionarie, come in un miscelatore con deflettori, la funzionalità Rotore immobile può essere comunque utile per ridurre i tempi e le risorse computazionali. Sebbene non sempre si ottenga la soluzione esatta in configurazioni molto geometriche, la funzionalità Rotore immobile fornirà una soluzione approssimata accettabile, la cui qualità dipende dalla prossimità tra le parti fisse e stazionarie. Se si utilizza quindi questa soluzione come il campo di velocità iniziale e altri parametri per una simulazione transitoria, lo studio completamente dipendente dal tempo risolverà le condizioni di stato pseudo-stazionario in tempi molto minori.

Modellazione di superfici libere nei miscelatori

Il Mixer Module offre funzionalità specializzate per la modellazione di superfici fluide libere nei miscelatori, che consentono di includere gli effetti delle forze di tensione superficiale e gli angoli di contatto tra la superficie libera e le pareti. Utilizzando la tecnologia di mesh mobile, il Mixer Module consente di simulare la forma della superficie libera in modo che la linea di contatto tra i fluidi mescolati, il fluido sopra la superficie libera e le superfici solide delle pareti e del rotore siano liberi di muoversi lungo le superfici solide.

Per modellare superfici libere si deve specificare il coefficiente di tensione superficiale nelle equazioni che ne descrivono il movimento. Il Mixer Module offre una serie di librerie predefinite con i coefficienti di tensione superficiale tra alcuni dei liquidi più comuni e altri liquidi, così come tra alcuni gas e liquidi comuni. Questi comprendono: