Altre immagini:

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  Sforzi di von Mises e diagramma orbitale di diversi cuscinetti per un albero motore, ottenuti usando l'interfaccia Solid Rotor.

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  I whirl plot sono utilizzati nelle analisi di rotori di macchine rotanti simulati utilizzando elementi beam. È possibile includere nel grafico anche la traiettoria percorsa dai componenti, quali cuscinetti e dischi.

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  I diagrammi di Campbell mostrano le variazioni delle frequenze di risonanza di un rotore rispetto alla velocità del rotore stesso. Nel forward whirl, la frequenza propria aumenta con la velocità del rotore. Al contrario, nel backward whirl, la frequenza propria diminuisce con la velocità del rotore. Di conseguenza, le frequenze di risonanza si intersecano all'aumentare della velocità del rotore (destra).

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  Un grafico a cascata mostra lo spostamento di uno dei cuscinetti. Il grafico mostra la frequenza (asse x, lungo il lato anteriore del grafico), velocità angolare (asse y, lungo il lato del grafico) e ampiezza (asse z, in direzione verticale nel grafico) in 3D. La mappa colori mostra anche l'ampiezza dello spostamento.

Strumenti di modellazione per rotori e cuscinetti idrodinamici

Con la piattaforma di simulazione COMSOL Multiphysics^® e i suoi moduli aggiuntivi, è possibile accedere a una serie di strumenti di modellazione predefiniti noti come interfacce fisiche, create su misura per specifiche aree di analisi. Il Rotordynamics Module fornisce cinque interfacce fisiche dedicate, che è possibile utilizzare per modellare accuratamente rotori e cuscinetti:

1. L'interfaccia Solid Rotor per la modellazione di un rotore a partire da una geometria 3D completa realizzata con un software CAD o utilizzando le funzionalità CAD integrate di COMSOL Multiphysics^®.
2. L'interfaccia Beam Rotor per la modellazione di un rotore per mezzo di elementi beam 1D e dei componenti di accompagnamento per mezzo di punti.
3. L'interfaccia Hydrodynamic Bearing per la modellazione dettagliata di un cuscinetto comprensivo di film lubrificante al suo interno.
4. L'interfaccia Solid Rotor with Hydrodynamic Bearing per la modellazione combinata di un rotore 3D e di cuscinetti idrodinamici, nonché delle loro interazioni.
5. L'interfaccia Beam Rotor with Hydrodynamic Bearing per la modellazione combinata di un rotore (definito come un beam) e cuscinetti idrodinamici, nonché delle loro interazioni.

Utilizzando gli accoppiamenti multifisici disponibili nel Rotordynamics Module, si possono catturare instabilità come oil whirl e oil whip nei cuscinetti a film d'olio, attraverso l'accoppiamento dell'interfaccia Hydrodynamic Bearing con le interfacce Beam Rotor e Solid Rotor.

Inoltre, è possibile combinare il Rotordynamics Module con altri moduli della suite di prodotti COMSOL per simulazioni accoppiate e multifisica. Ciò significa che si ha la possibilità di esaminare come altri tipi di fisica influenzano la progettazione rotodinamica. Ad esempio, combinando il Rotordynamics Module con il Multibody Dynamics Module, è possibile eseguire una simulazione transitoria per predire le vibrazioni in un gruppo rotore per effetto di una coppia applicata esternamente.

Analizzare accuratamente assemblaggi completi di macchine rotanti

Per ottenere la descrizione più accurata di un gruppo di macchine rotanti, è necessario prendere in considerazione tutti i componenti coinvolti. È possibile utilizzare l'approccio più generale per modellare tali assemblaggi, una tradizionale analisi agli elementi finiti, mediante l'interfaccia Solid Rotor del Rotordynamics Module. Con questo approccio, si rappresenta il rotore con una geometria 3D e si utilizzano elementi solidi per definire il gruppo rotore.

Con l'interfaccia Solid Rotor, è possibile includere nell'analisi una descrizione completa di asimmetrie geometriche e squilibri, così come effetti geometrici non lineari. È inoltre possibile tenere conto di deformazioni in cuscinetti e supporti, prendere in considerazione effetti giroscopici, e cogliere effetti di spin softening e stress stiffening. Questa interfaccia è molto utile se è necessario disporre di risultati espliciti in termini di sforzi e deformazioni del rotore e dei suoi componenti.

Utilizzo di elementi beam per una simulazione rotodinamica computazionalmente efficiente

Se si sta cercando di effettuare una simulazione computazionalmente efficiente, è possibile utilizzare l'interfaccia Beam Rotor del Rotordynamics Module. Con questa interfaccia, si è in grado di approssimare il gruppo rotore usando elementi beam, modellandone quindi esplicitamente la lunghezza solo in direzione assiale. Questo approccio si basa sulla teoria lineare delle travi di Timoshenko.

Con la formulazione di equazioni inclusa nel Rotordynamics Module, si è in grado di separare le componenti assiale, flessionale e torsionale dell'analisi rotodinamica. È inoltre possibile aggiungere dischi in punti distinti lungo la trave in modo da rappresentare i vari componenti o supporti sul rotore, o specificare queste parti per mezzo di un offset rispetto al rotore stesso. Questi componenti possono includere volani, pulegge, ingranaggi, giranti e assiemi rotore-pala, solo per citarne alcuni.

Utilizzando l'interfaccia Beam Rotor è possibile simulare accuratamente le deformazioni in rotori aventi un rapporto di snellezza sino a 0.2. L'informazione nelle direzioni trasversali del rotore è specificata in termini di proprietà caratteristiche di una trave, come l'area della sezione e i momenti di inerzia. Quando si utilizza questa interfaccia, si assume che le dimensioni della sezione della trave siano decisamente inferiori rispetto alla lunghezza assiale del rotore, in modo che la deformazione della sezione trasversale sia trascurabile. In questo caso, il rotore è modellato come una serie di dischi e travi.

Modellare cuscinetti e supporti come parti integranti del gruppo rotore

Cuscinetti e supporti sono essenziali per l'assemblaggio di un rotore; si tratta di componenti che collegano il rotore stesso alle parti circostanti. Le risposte del gruppo rotore sono molto sensibili al tipo di cuscinetti o supporti presenti nel sistema; è pertanto necessario descrivere accuratamente il loro comportamento. Interfacce e funzionalità dedicate presenti all'interno del Rotordynamics Module rendono facile la definizione di tali componenti.

Cuscinetti portanti

I cuscinetti portanti limitano il moto traslazionale del perno in direzione laterale e la sua rotazione rispetto a entrambi gli assi laterali. Ci sono due opzioni per modellare i cuscinetti portanti: come un cuscinetto idrodinamico completo, con una descrizione dettagliata della pressione e del moto del lubrificante, o mediante un'approssimazione utilizzando modelli a parametri concentrati.

Modelli a parametri concentrati

Con i modelli a parametri concentrati presenti nel Rotordynamics Module, è possibile simulare le seguenti tipologie di cuscinetti portanti e il loro comportamento:

• No clearance bearings
  • Questi cuscinetti sono molto rigidi, così che il moto del perno nel cuscinetto è ridotto e non influenza la risposta complessiva del rotore.
• Plain hydrodynamic bearings
  • Sulla base della teoria di Ocvirk, questo modello di cuscinetto funziona come un sistema molla-smorzatore sul perno del rotore. La rigidezza dinamica e i coefficienti di smorzamento possono essere noti oppure no. Se sconosciuti, è possibile valutarli in funzione del moto del perno nel cuscinetto.
• Bearing stiffness and damping coefficients
  • Questo modello utilizza un sistema molla-smorzatore con due rigidezze traslazionali e coefficienti di smorzamento nelle direzioni laterali del rotore, e due rigidezze rotazionali e i corrispondenti coefficienti di smorzamento rispetto alle medesime direzioni. Questi valori possono essere determinati sia per mezzo di prove sperimentali che tramite simulazione numerica e possono essere immessi come dati tabulati in funzione del moto del perno.
• Bearing forces and moments
  • Invece di simulare un cuscinetto, è anche possibile applicare direttamente le forze di reazione e i momenti sul perno a partire da dati sperimentali o come funzioni del moto del perno stesso.

Cuscinetti idrodinamici

Si può analizzare nel dettaglio il comportamento dei cuscinetti portanti utilizzando l'interfaccia Hydrodynamic Bearings. Essa include fisiche predefinite che, risolvendo l'equazione di Reynolds, permettono di modellare facilmente l'olio tra il perno e la boccola che agisce come lubrificante.

È possibile utilizzare questa interfaccia per analizzare un cuscinetto portante e le sue caratteristiche in termini di rigidezza e smorzamento, o in accoppiamento multifisico con le interfacce Solid Rotor o Beam Rotor per studiare la dinamica del gruppo rotore completo. Queste interfacce forniscono modelli predefiniti per la descrizione dei seguenti tipi di cuscinetti idrodinamici:

• Planare
• Ellittico
• In due metà
• A lobi
• Cuscinetti a pattini oscillanti
• User defined

Cuscinetti assiali o reggispinta

Per analizzare i cuscinetti reggispinta, che limitano il movimento assiale di un rotore e la rotazione intorno agli assi laterali, è possibile utilizzare i parametri concentrati. Con il Rotordynamics Module si possono modellare le seguenti varietà di cuscinetti reggispinta e il loro comportamento:

• No clearance bearings
  • È possibile utilizzare questo modello per vincolare completamente il movimento assiale del rotore e la rotazione intorno a due assi laterali. Questo è utile quando l'effetto del cuscinetto sulla dinamica del gruppo rotore è trascurabile.
• Bearing stiffness and damping coefficients
  • Questo modello utilizza un sistema molla-smorzatore caratterizzato da una rigidezza traslazionale e un coefficiente di smorzamento lungo l'asse del rotore e da due rigidezze rotazionali e corrispondenti coefficienti di smorzamento rispetto alle direzioni laterali. Questi valori possono essere ricavati sia per mezzo di prove sperimentali che tramite simulazione numerica e possono essere immessi come dati tabulati in funzione del moto del collare.
• Bearing forces and moments
  • Invece di simulare un cuscinetto, si possono anche applicare direttamente le reazioni vincolari e i momenti al collare a partire dai dati sperimentali o come funzioni del moto del collare stesso.

Supporti

I supporti dei cuscinetti sono i componenti strutturali su cui poggiano i cuscinetti stessi. È possibile includerli nella modellazione del gruppo rotore come:

• Supporti fissi
  • In cui il movimento del rotore è rigido e non influenza significativamente la risposta del rotore.
• Supporti mobili
  • In cui il moto di cuscinetto e supporto è soggetto a vibrazioni esterne. Questo modello può essere applicato per mezzo di dati, un'equazione, una funzione o a partire dai risultati ottenuti con altri moduli di COMSOL Multiphysics^®.
• Supporti deformabili
  • Un supporto deformabile può alterare la velocità critica del rotore; tale fenomeno può essere catturato da questo modello nei casi in cui è nota una rigidezza equivalente del supporto.

Differenti tecniche di analisi grazie a un'ampia gamma di tipologie di studio

Con la gamma di tipologie di studio inclusa nel Rotordynamics Module, è possibile analizzare correttamente la dinamica di un gruppo rotore utilizzando le tecniche di analisi che meglio si adattano alle caratteristiche dei fenomeni rotodinamici.

Il Rotordynamics Module consente di tenere conto degli effetti giroscopici, incluse le forze di accelerazione inerziali. Nel modulo, gli effetti vibrazionali sono modellati a partire dalla prospettiva di un osservatore solidale utilizzando un sistema di coordinate che ruota in sincronia con il rotore. Questo semplifica il processo di modellazione, dal momento che non è necessario conoscere la rotazione fisica corrente del rotore al fine di simulare l'assemblaggio.

Dal punto di vista di un osservatore solidale, l'intuizione canonica di ciò che è una forza stazionaria rispetto a una forza dinamica non è più applicabile. In un'analisi rotodinamica, gli effetti inerziali possono comparire come forze stazionarie, mentre una forza di gravità, che in un'analisi tradizionale è una forza stazionaria, appare come una forza dinamica che varia sinusoidalmente vista dal sistema di riferimento solidale con il rotore. In questo modo, uno studio stazionario ha un'interpretazione diversa in rotodinamica rispetto alle analisi convenzionali.

I modi vibrazionali di un rotore viaggeranno in un'orbita sia nel senso di rotazione del rotore (forward whirl) sia in direzione opposta (backward whirl). Questo fenomeno può essere analizzato usando vari studi agli autovalori e nel dominio della frequenza, nonché mediante un'analisi completamente transiente utilizzando uno studio nel dominio del tempo.

Nel Rotordynamics Module, è possibile utilizzare i seguenti tipi di studio per analisi statiche e dinamiche:

• Studio stazionario

  • Per i casi in cui i carichi nel sistema di riferimento solidale non cambiano significativamente in modulo e direzione o non vi è alcuna dipendenza dal tempo nel modello materiale del rotore, come nel caso di viscoelasticità e creep. È possibile effettuare studi parametrici; ad esempio, si può studiare il comportamento di un rotore al variare dell'eccentricità di massa, utilizzando uno studio stazionario per diversi valori di tale parametro.

• Studio agli autovalori

  • Determina le frequenze di risonanza e le corrispondenti forme modali per sistemi smorzati e non, anche nei casi in cui il rotore non è completamente vincolato. È possibile utilizzare il nodo Eigenfrequency Study per determinare il range di funzionamento stabile e le velocità critiche del rotore, ripetendo l'analisi agli autovalori più volte per diverse velocità angolari del rotore.

• Studio nel dominio delle frequenze

  • Calcola la risposta del rotore se tutti i carichi hanno un andamento armonico nel tempo rispetto al sistema di riferimento solidale col rotore.

• Studio nel dominio del tempo

  • Per i casi in cui non è possibile ignorare gli effetti inerziali dovuti a squilibri e le loro variazioni nel tempo rispetto al sistema di riferimento solidale col rotore.

• Studio transitorio con FFT

  • Esegue uno studio parametrico nella velocità angolare del rotore, abbinato a una simulazione nel dominio del tempo seguita da una Fast Fourier Transform (FFT). Dal momento che questo tipo di studio è computazionalmente costoso, si dovrebbe usare principalmente quando la deformazione del rotore svolge un ruolo significativo nel determinare la dinamica complessiva del sistema.

Postprocessing delle simulazioni di rotodinamica con vari tipi di grafici

Con il Rotordynamics Module, si possono visualizzare i risultati delle simulazioni con grafici chiari ed essenziali ed è possibile rendere disponibili i dati per altri utilizzi e altre analisi. In questo modulo, è possibile scegliere tra una varietà di grafici specifici per applicazioni rotodinamiche, tra cui:

• Whirl plots (mode shape), che visualizzano le forme modali di un rotore attorno al suo asse a intervalli di rotazione discreti.
• Diagrammi di Campbell, che visualizzano le variazioni delle frequenze di risonanza del rotore rispetto alla velocità del rotore stesso.
• Grafici a cascata, che mostrano le variazioni dello spettro delle frequenze al crescere della velocità angolare del rotore.
• Diagrammi delle orbite, che mostrano lo spostamento del rotore in certi punti, quali le posizioni dei dischi e dei cuscinetti.