Nonlinear Structural Materials Module

Potenziare le analisi strutturali con una varietà di modelli di materiali non lineari

Molti materiali hanno una relazione sforzo-deformazione non lineare, in particolare a livelli di sforzo e deformazione più alti. Quando si analizzano oggetti costituiti da tali materiali, è necessario tenere conto di queste non linearità. Il Nonlinear Structural Materials Module, un prodotto aggiuntivo dello Structural Mechanics Module o del MEMS Module, contiene dozzine di modelli di materiali per modellare una vasta gamma di materiali solidi.

Il Geomechanics Module, un prodotto aggiuntivo simile ma separato dello Structural Mechanics Module, è sviluppato specificamente per i materiali comuni nelle applicazioni geotecniche come i terreni e le rocce.

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Modello di stent in argento che mostra lo stress in blu alla massima espansione.
 

Materiali strutturali non lineari per la modellazione multifisica

La funzionalità per la modellazione di materiali non lineari potenzia tutte le analisi strutturali disponibili all'interno dello Structural Mechanics Module o del MEMS Module. È possibile combinare materiali elastici lineari, iperelastici o non lineari con effetti non lineari come la plasticità, il creep, la viscoplasticità o il danneggiamento, e utilizzare la versatilità del software di simulazione COMSOL Multiphysics® per includere accoppiamenti multifisici con un paio di clic. Si possono anche definire i propri modelli basati, per esempio, su invarianti di sollecitazione o di deformazione. È possibile creare le proprie regole di flusso e le proprie leggi di scorrimento, nonché le proprie funzioni di densità di energia di deformazione per l'iperelasticità.

Le capacità multifisiche sono integrate nella piattaforma COMSOL Multiphysics® per modellare l'espansione termica, la pressione dei pori, l'interazione fluido-struttura e molti altri fenomeni multifisici. Tutti i materiali strutturali inclusi nel Nonlinear Materials Module sono multifisici.

Modelli di materiali nel Non Linear Structural Materials Module

I diversi modelli di materiali disponibili sono elencati di seguito, con screenshot della loro implementazione nel software.

Visualizzazione in primo piano delle impostazioni Fiber e un modello di parete arteriosa nella finestra Graphics.

Iperelasticità

Le leggi costitutive iperelastiche sono utilizzate per modellare materiali con una relazione non lineare tra sforzo e deformazione basata su una funzione di densità di energia di deformazione. Questo tipo di materiale si trova tipicamente nella gomma, nella schiuma e nei tessuti biologici. Molti diversi modelli di materiali iperelastici sono disponibili nel Nonlinear Structural Materials Module, ma è anche possibile definire le proprie funzioni di densità di energia di deformazione. Sono disponibili i seguenti modelli iperelastici:

  • Arruda–Boyce
  • Blatz–Ko
  • Delfino
  • Extended tube
  • Fung anisotropic
  • Gao
  • Gent
  • Mooney–Rivlin
    • Two parameters
    • Five parameters
    • Nine parameters
  • Murnaghan
  • Neo–Hookean
  • Ogden
  • St. Venant–Kirchhoff
  • Storakers
  • van der Waals
  • Varga
  • Yeoh
  • Fibers (anisotropic hyperelasticity)
    • Holzapfel–Gasser–Ogden
    • Linear elastic
    • User-defined anisotropic hyperelasticity
  • Mullins effect
    • Ogden–Roxburgh
    • Miehe
  • Large-strain viscoelasticity
Visualizzazione in primo piano delle impostazioni Porous Plasticity e un modello di compattatore di polvere nella finestra Graphics.

Poro-plasticità

La modellazione della deformazione plastica nei terreni, nei metalli porosi e negli aggregati presenta una differenza principale rispetto alla plasticità metallica tradizionale: la funzione di snervamento e il potenziale plastico non sono solo definiti in termini del tensore di stress deviatorico, ma includono anche dipendenze dalla pressione idrostatica. Sono disponibili i seguenti modelli di plasticità porosa:

  • Shima–Oyane
  • Gurson
  • Gurson–Tvergaard–Needleman
  • Fleck–Kuhn–McMeeking
  • FKM–GTN
  • Capped Drucker–Prager
  • Large-strain porous plasticity
  • Nonlocal plasticity
    • Implicit gradient
Visualizzazione in primo piano delle impostazioni Shape Memory Alloy e un modello di stent nella finestra Graphics.

Leghe a memoria di forma

Le leghe a memoria di forma si riferiscono a materiali che possono ricordare la loro forma originaria dopo aver subito grandi deformazioni, quando vengono riscaldati oltre una certa temperatura. I modelli di materiale disponibili nel Nonlinear Structural Materials Module forniscono le impostazioni necessarie per le temperature di inizio e fine dell'austenite e della martensite, così come importanti parametri di trasformazione di fase. Sono disponibili due modelli SMA comuni: Lagoudas e Souza–Auricchio.

Visualizzazione in primo piano delle impostazioni di creep e un modello di statore di una turbina nella finestra Graphics.

Creep e viscoplasticità

Il creep è una deformazione anelastica dipendente dal tempo che si verifica quando un materiale è sottoposto a stress (tipicamente molto meno dello snervamento) a temperature sufficientemente alte. In COMSOL Multiphysics®, sono disponibili diversi modelli di creep che possono essere combinati tra loro aggiungendo ulteriori nodi di creep. I modelli di materiale per la viscoplasticità sono usati per deformazioni anelastiche dipendenti dal tempo; tali modelli subiscono anche il creep come parte del loro comportamento. Sono disponibili i seguenti modelli di creep e viscoplasticità:

  • Creep
    • Norton (power law)
    • Norton–Bailey
    • Garofalo (hyperbolic sine)
    • Coble
    • Nabarro–Herring
    • Weertman
    • User-defined creep
    • Isotropic hardening
      • Time hardening
      • Strain hardening
      • Definito dall'utente
    • Effetti termici
      • Arrhenius
      • Definito dall'utente
  • Viscoplasticità
    • Anand
    • Chaboche
    • Perzyna
    • Incrudimento isotropo
      • Linear
      • Ludwik
      • Johnson–Cook
      • Swift
      • Voce
      • Hockett–Sherby
      • User defined
    • Incrudimento cinematico
    • Linear
    • Armstrong–Frederick
    • Chaboche
Visualizzazione in primo piano delle impostazioni Plasticity e un modello di strizione di una barra nella finestra Graphics.

Plasticità

Molti materiali hanno un regime elastico distinto in cui le deformazioni sono recuperabili e indipendenti dal percorso. Quando le sollecitazioni superano un certo livello, il limite di snervamento, appaiono deformazioni plastiche permanenti. I modelli di materiali elastoplastici sono comuni, sia quando si modellano i metalli che i terreni. Con il Nonlinear Structural Materials Module, si possono definire le proprietà per la modellazione di materiali elastoplastici con piccole o grandi deformazioni plastiche, incluse le superfici di snervamento e le regole di flusso definite dall'utente. Sono disponibili i seguenti modelli di plasticità:

  • von Mises yield criterion
  • Tresca yield criterion
  • Orthotropic Hill criterion
  • Isotropic hardening
    • Linear
    • Ludwik
    • Johnson–Cook
    • Swift
    • Voce
    • Hockett–Sherby
    • User defined
  • Kinematic hardening
    • Linear
    • Armstrong–Frederick
    • Chaboche
  • Perfectly plastic hardening
  • Large-strain plasticity
  • Nonlocal plasticity
    • Implicit gradient
Visualizzazione in primo piano delle impostazioni Nonlinear Elastic Material e due finestre grafiche di un grafico 3D e 1D.

Elasticità non lineare

Al contrario dei materiali iperelastici, dove la relazione sforzo-deformazione diventa significativamente non lineare a deformazioni da moderate a grandi, i materiali elastici non lineari presentano relazioni sforzo-deformazione non lineari anche a deformazioni infinitesimali. Sono disponibili i seguenti modelli di elasticità non lineare:

  • Ramberg–Osgood
  • Power law
  • Uniaxial data
  • Shear data
  • Bilinear elastic

Ulteriori modelli di materiali sono disponibili con il Geomechanics Module.

Visualizzazione in primo piano del Model Builder con il nodo Viscoplasticity evidenziato e un modello di pallina da golf nella finestra Graphics.

Viscoelasticità

I materiali viscoelastici hanno una risposta dipendente dal tempo anche se il carico è costante nel tempo. Molti polimeri e tessuti biologici mostrano questo comportamento. La viscoelasticità lineare, che è inclusa nello Structural Mechanics Module e nel MEMS Module, è un'approssimazione comunemente usata in cui la sollecitazione dipende in modo lineare dalla deformazione e dalle sue derivate temporali (strain rate). I modelli di materiali elastici e iperelastici non lineari possono essere estesi con la viscoelasticità per ottenere una relazione stress–strain non lineare. Sono disponibili i seguenti modelli di viscoelasticità:

  • Small-strain viscoelasticity1
    • Burgers
    • Generalized Kelvin–Voigt
    • Generalized Maxwell
    • Kelvin–Voigt
    • Maxwell
    • Standard linear solid
    • Fractional derivatives
    • Volumetric and deviatoric viscoelasticity
  • Temperature effects
    • Williams–Landel–Ferry
    • Arrhenius
    • Tool–Narayanaswamy–Moynihan
    • User defined
  • Large-strain viscoelasticity
    • Generalized Maxwell
    • Kelvin–Voigt
    • Standard linear solid
Visualizzazione in primo piano delle impostazioni Damage e due finestre grafiche di un grafico 2D e 1D.

Danneggiamento

La deformazione dei materiali quasi fragili, come il calcestruzzo o la ceramica, sotto carichi meccanici è caratterizzata da una deformazione elastica iniziale. Se un livello critico di stress o di deformazione viene superato, alla fase elastica segue una fase di frattura non lineare. Quando questo valore critico viene raggiunto, le cricche aumentano e si diffondono fino alla frattura del materiale. La comparsa e la crescita delle cricche giocano un ruolo importante nel cedimento dei materiali fragili ed esistono diverse teorie per descrivere tale comportamento. Sono disponibili i seguenti modelli di danneggiamento:

  • Equivalent strain criterion
    • Rankine
    • Smooth Rankine
    • Norm of elastic strain tensor
    • User defined
  • Phase field damage
  • Regularization
    • Crack band
    • Implicit gradient
    • Viscous regularization
  1. Incluso nello Structural Mechanics Module e nel MEMS Module

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