Tracciare le particelle cariche e le particelle trascinate da un flusso con la simulazione

Traiettorie di elettroni che passano attraverso tre elettrodi grigi e le isosuperfici circostanti del potenziale elettrico nella tavola dei colori Aurora Australis.

Tracciamento di particelle cariche

Prevedere accuratamente il movimento di ioni o elettroni in campi applicati è essenziale per la progettazione di spettrometri, cannoni elettronici e acceleratori di particelle. I campi applicati possono essere definiti dall'utente o tratti da un'analisi precedente. Possono essere stazionari, dipendenti dal tempo o risolti nel dominio della frequenza. È possibile applicare qualsiasi numero di campi diversi, permettendo di sovrapporre campi stazionari e temporali nella stessa simulazione.

Il movimento delle particelle raramente avviene in un vuoto perfetto. È possibile trasformare qualsiasi modello di tracciatura di particelle in un modello di collisione Monte Carlo, dando alle particelle qualche possibilità di collidere con le molecole del gas circostante. Questo potrebbe far sì che le particelle cambino direzione o persino subiscano reazioni come la ionizzazione e lo scambio di carica.

I modelli di tracciamento delle particelle cariche più semplici coinvolgono l'accoppiamento unidirezionale (a senso unico), in cui i campi sono risolti e poi usati per definire le forze sulle particelle. Se le particelle cariche sono in un fascio di corrente sufficientemente alto, potrebbe essere necessario considerare l'accoppiamento bidirezionale (a doppio senso), in cui le particelle possono perturbare il campo. Sono disponibili tipi di analisi integrati per impostare comodamente modelli accoppiati bidirezionalmente.

Tracciamento di particelle trascinate da un flusso

La dispersione e l'evaporazione di goccioline d'acqua trasportate dall'aria, la migrazione di cellule biologiche in un dispositivo lab-on-a-chip e l'impatto dei sedimenti sulle pareti di oleodotti e gasdotti sono tutti esempi di tracciamento di particelle trascinate da un flusso.

Per le particelle in un fluido, le forze più importanti sono spesso la resistenza e la gravità. A seconda dell'applicazione, possono essere applicate anche altre forze come quelle elettriche, magnetiche, termoforetiche e di radiazione acustica. Il movimento delle particelle può comportare una componente casuale se il fluido è turbolento o se le particelle sono abbastanza piccole da rendere significativo il moto browniano.

Le particelle potrebbero avere tutte la stessa dimensione o potrebbero essere campionate da una distribuzione di dimensioni. A scelta, è possibile modellare il riscaldamento o il raffreddamento delle particelle da parte dell'ambiente circostante, o far sì che le particelle guadagnino o perdano massa mentre si propagano.

Per le particelle più grandi, un trattamento inerziale completo delle equazioni del moto predice accuratamente come ogni particella accelererà nel fluido circostante. La velocità del fluido può essere digitata manualmente o tratta da un'analisi precedente. Sono disponibili anche alcuni metodi approssimati per ridurre significativamente il tempo di simulazione, specialmente per particelle piccole con inerzia trascurabile.

Tre bastoncini di incenso in momenti diversi che mostrano il fumo prodotto come traiettorie di particelle blu-viola, dove il pennacchio di fumo cresce dal bastoncino a sinistra verso quello a destra.

Tracciamento matematico di particelle

Come alternativa alle funzionalità incorporate per il tracciamento delle particelle cariche e il tracciamento delle particelle trascinate da un fluido, il Particle Tracing Module include un'interfaccia generale per risolvere qualsiasi equazione di moto delle particelle desiderata. È possibile includere qualsiasi numero di caratteristiche di rilascio definite dall'utente, condizioni al contorno, condizioni di dominio e forze.

Le opzioni per specificare le forze sulle particelle includono l'uso della seconda legge del moto di Newton o, indirettamente, l'indicazione di una lagrangiana o una hamiltoniana per il sistema di particelle.

Cosa si può modellare con il Particle Tracing Module

Simulare il comportamento delle particelle in una varietà di applicazioni.

Vista in primo piano di un modello di spettrometro di massa con quattro elettrodi.

Spettrometria di massa

Tenere traccia degli ioni attraverso una sovrapposizione di campi DC e AC.

Vista in primo piano di un modello di microcanale con particelle di separazione.

Separazione e filtrazione

Rilasciare e separare particelle con una distribuzione dimensionale non uniforme.

Vista in primo piano di una camera CVD con particelle iniettate.

Gocce e spruzzi

Modellare la dispersione e l'evaporazione di piccole gocce nell'aria circostante.

Micromixer

Visualizzare la miscelazione di diverse specie di particelle.

Vista in primo piano di un modello di levitatore acustico che mostra le particelle sospese.

Acustoforesi

Accoppiamento di un campo di pressione acustica risolto nel dominio della frequenza.

Vista in primo piano di un modello di fotomoltiplicatore che mostra la crescita esponenziale degli elettroni.

Emissione secondaria

Modello di crescita esponenziale degli elettroni a causa di collisioni tra particelle energetiche e pareti.

Vista in primo piano di un modello circolare che mostra le particelle e la concentrazione.

Trasporto diffusivo e advettivo

Combinare forze deterministiche e casuali sulle particelle.

Vista in primo piano di un modello di una tubatura a gomito che mostra la velocità delle particelle.

Erosione

Tracciare il tasso di usura erosiva quando le particelle colpiscono i confini.

Caratteristiche e funzionalità del Particle Tracing Module

Il Particle Tracing Module fornisce strumenti specializzati per tracciare le particelle nei fluidi e per tracciare ioni o elettroni in campi esterni.

Vista in primo piano delle impostazioni di Particle Properties e un plot della microsonda nella finestra Graphics.

Varietà di funzioni di rilascio delle particelle

Una funzione di rilascio delle particelle permette di assegnare la posizione e la velocità iniziali alla particella. È possibile scegliere di rilasciare le particelle da domini selezionati, confini, bordi o punti nella geometria. Per un controllo più fine sulle posizioni iniziali, è possibile anche digitare un array di coordinate o caricare le posizioni e le velocità iniziali da un file di testo. Caratteristiche di rilascio specifiche possono essere usate per lanciare fasci di ioni ed elettroni non laminari di emittanza specificata, modellare l'emissione termoionica di elettroni da un catodo caldo o rilasciare uno spruzzo di gocce di liquido da un ugello.

Vista in primo piano delle impostazioni di Nonresonant Charge Exchange e un modello di cella di scambio di carica nella finestra Graphics.

Modellazione di collisione Monte Carlo

Mentre gli ioni e gli elettroni si propagano, possono collidere casualmente con le molecole del gas circostante. È possibile impostare modelli di collisione Monte Carlo in cui ogni particella ha una probabilità di collidere con le molecole del gas circostante, in base alla velocità, alla densità del gas e ai dati della sezione trasversale di collisione. Le collisioni potrebbero essere elastiche o potrebbero essere reazioni di ionizzazione o di scambio di carica dove nuove specie di particelle, come gli elettroni secondari, vengono introdotte nel modello.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Electric Particle Field Interaction evidenziato e un modello di fascio di elettroni nella finestra Graphics.

Interazioni accoppiate tra particelle e campo

Le particelle cariche si attraggono o si respingono naturalmente a vicenda, a seconda che le loro cariche abbiano segni opposti o lo stesso segno. Questo è fondamentalmente il motivo per cui un fascio di elettroni tende a divergere o a diffondersi durante la propagazione in avanti.

Si può modellare la repulsione o l'attrazione tra le particelle in due modi diversi. Per un piccolo numero di particelle cariche, si può definire direttamente la forza di Coulomb. Per una popolazione più grande di particelle, è possibile calcolare la densità volumetrica di carica nello spazio e poi usarla per perturbare il potenziale elettrico nei dintorni delle particelle. L'alternanza tra il calcolo delle traiettorie degli elettroni e il potenziale elettrico risultante è un esempio di modellazione bidirezionale autoconsistente dell'interazione tra particelle e campo.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Particle Tracing for Fluid Flow evidenziato e un modello di tubatura a gomito nella finestra Graphics.

Seguire le particelle in flussi laminari o turbolenti

Per risparmiare risorse computazionali quando si modellano flussi turbolenti, una tecnica di simulazione comune è quella di risolvere le equazioni di Navier-Stokes mediate da Reynolds (RANS), che prevedono il comportamento medio delle fluttuazioni turbolente nella velocità del fluido risolvendo per variabili di trasporto aggiuntive, piuttosto che calcolare la velocità esatta in ogni posizione e ogni volta.

Quando si seguono le particelle in un fluido turbolento usando il metodo RANS, si può modellare la forza di resistenza trattandola come una combinazione di due termini: un contributo dal flusso medio e un contributo dalle fluttuazioni di velocità o vortici. È possibile campionare casualmente questi vortici da una distribuzione basata sull'energia cinetica turbolenta media, utilizzando i modelli integrati di cammino casuale discreto e continuo.

Vista in primo piano delle impostazioni di Mathematical Particle Tracing e un modello di manto ideale nella finestra Graphics.

Formulare e risolvere equazioni del moto personalizzate

È possibile impostare forze definite dall'utente in una formulazione newtoniana delle equazioni del moto delle particelle, specificare la velocità delle particelle direttamente in una formulazione senza massa, o inserire una lagrangiana o una hamiltoniana definita dall'utente.

Per risolvere le equazioni del moto delle particelle dipendenti dal tempo, il software COMSOL^® offre una gamma di diversi solutori, compresi solutori impliciti robusti che possono risolvere anche equazioni del moto molto rigide, così come metodi Runge-Kutta veloci e accurati. Un algoritmo time-stepping predefinito viene assegnato in base alla forma funzionale delle equazioni del moto delle particelle, ma la scelta del solutore è completamente trasparente e può essere modificata facilmente dall'utente.

Vista in primo piano delle impostazioni di Wall e un modello di accoppiatore RF nella finestra Graphics.

Interazioni tra particelle e pareti personalizzabili

Mentre le particelle si muovono attraverso il dominio di simulazione, rileveranno automaticamente qualsiasi collisione con le superfici nella geometria circostante. Quando una particella colpisce una parete, è possibile controllare il suo comportamento: le particelle possono smettere di muoversi, scomparire, riflettere in modo diffuso o speculare o sparire in una direzione definita dall'utente. È anche possibile assegnare più tipi di interazione con le pareti sulla stessa superficie e specificare una probabilità per ciascuno di essi, o qualche altra condizione che deve essere soddisfatta per applicare un certo tipo di interazione con le pareti. In alternativa, le collisioni di particelle con le pareti possono innescare l'emissione secondaria di particelle: l'introduzione di nuove particelle modello nella geometria.

Vista in primo piano delle impostazioni di Particle Properties e un modello di separazione dielettroforetica nella finestra Graphics.

Definire specie multiple con proprietà diverse

Quando si tracciano le particelle in un fluido, la densità e la dimensione delle particelle devono essere specificate per applicare correttamente le forze di resistenza e di gravità. A seconda di quali altre forze sono considerate nel modello, potrebbe essere necessario inserire informazioni aggiuntive come la permittività relativa, la conducibilità termica o anche la viscosità dinamica (quando si modellano gocce liquide). È possibile inserire le proprietà dei materiali delle particelle direttamente o caricarle da una vasta libreria integrata di proprietà dei materiali.

È semplice modellare diversi tipi di particelle nella stessa geometria allo stesso tempo. È possibile definire più specie nello stesso modello, ognuna con le sue proprietà di materiale distinte. In alternativa, se le particelle sono fatte dello stesso materiale ma appaiono in dimensioni diverse, è possibile campionare la massa o il diametro delle particelle rilasciate da una distribuzione.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Space Charge Limited Emission evidenziato e un modello di cannone elettronico Pierce nella finestra Graphics.

Modellazione dell'emissione limitata alla carica spaziale autoconsistente

La moderna progettazione di cannoni elettronici richiede una descrizione accurata della velocità delle particelle e del campo elettrico in prossimità del catodo o della sorgente di plasma, dove le particelle vengono rilasciate inizialmente con un'energia cinetica relativamente bassa. È possibile utilizzare le funzioni integrate per modellare l'emissione limitata alla carica spaziale degli elettroni da un catodo o un trattamento di maggiore fedeltà dell'emissione termoionica se la distribuzione termica delle velocità degli elettroni rilasciati ha un effetto significativo sulla soluzione.

Vista in primo piano delle impostazioni di Bidirectionally Coupled Particle Tracing e un modello di fascio di elettroni nella finestra Graphics.

Tracciamento di particelle relativistico

Quando la velocità delle particelle si avvicina alla velocità della luce, la meccanica newtoniana classica richiede alcune modifiche per descrivere accuratamente il moto delle particelle. Il Particle Tracing Module include l'opzione di tenere conto della relatività speciale quando si tracciano particelle molto veloci. Un fascio di particelle relativistiche può creare apprezzabili campi elettrici e magnetici intorno a sé, quindi un modello completamente autoconsistente include sia le interazioni elettriche che magnetiche delle particelle.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Poincaré Maps evidenziato e un modello di lente magnetica nella finestra Graphics.

Visualizzare e riprodurre le traiettorie delle particelle

È possibile visualizzare le posizioni istantanee delle particelle come punti, frecce o code di cometa e raffigurare i loro percorsi come linee, tubi o nastri piatti. È possibile colorare le traiettorie con qualsiasi espressione definita sulle particelle o nello spazio che occupano. Alcuni strumenti aggiuntivi di postprocessing includono le mappe di Poincaré per mostrare l'intersezione delle traiettorie delle particelle con un piano e i profili di fase per visualizzare l'evoluzione delle particelle nello spazio del momento.

È possibile combinare facilmente diversi tipi di grafici nello stesso gruppo, quindi elaborare un'animazione del movimento delle particelle. I grafici e le animazioni possono essere esportati in un file, oppure è possibile esportare i dati grezzi della soluzione per ulteriori analisi. Gli operatori e le variabili incorporate forniscono un'utile panoramica delle statistiche delle particelle.

Particle Tracing Module

Tracciamento di particelle cariche

Tracciamento di particelle trascinate da un flusso

Tracciamento matematico di particelle