Particle Tracing Module
Particle Tracing Module
Per studiare l'interazione tra particelle e campi
Le particelle sono iniettate in una camera CVD con un sistema di ugelli il cui spruzzo genera un cono di angolo 15 gradi. Inizialmente esse hanno abbastanza inerzia da seguire la traiettoria originale, poi prevale la forza di trascinamento e le particelle iniziano a seguire il gas in cui sono immerse verso l'apertura di scarico.
Ampliare le funzionalità dell'ambiente COMSOL con il Particle Tracing
Il Particle Tracing Module amplia le funzionalità dell'ambiente COMSOL e permette di calcolare la traiettoria delle particelle in un fluido o in un campo elettromagnetico, includendo interazioni particella-particella e particella-campo. Qualsiasi modulo per applicazioni specifiche può essere combinato perfettamente al Particle Tracing Module per calcolare i campi che determinano il moto particellare. Le particelle possono avere o non avere massa. Il movimento è disciplinato dalla formulazione newtoniana, lagrangiana o hamiltoniana della meccanica classica. Si possono inoltre imporre condizioni al contorno alle particelle sulle pareti della geometria, per consentire loro di fermarsi, aderire, rimbalzare, scomparire o riflettersi diffusamente. È anche possibile definire condizioni di parete personalizzate, dove la velocità delle particelle dopo la collisione è solitamente una funzione della velocità delle particelle prima della stessa e del vettore normale alla parete. Si possono includere particelle secondarie rilasciate quando una particella colpisce la parete. Il numero di particelle secondarie e la funzione di distribuzione della loro velocità possono essere funzioni della velocità delle particelle incidenti e della geometria della parete. Le particelle possono anche aderire alla parete secondo un'espressione arbitraria o una probabilità di adesione. Si possono aggiungere al modello altre variabili dipendenti per calcolare quantità come la massa delle particelle, la temperatura o lo spin.
Le particelle possono essere rilasciate su contorni e domini in modo uniforme, in base alla mesh sottostante, secondo una griglia definita oppure in base a un'espressione arbitraria. È disponibile una vasta gamma di forze predefinite per descrivere nei dettagli l'interazione delle particelle con i campi. A queste, si possono aggiungere forze arbitrarie definite mediante un'espressione adatta. È anche possibile modellare l'interazione bidirezionale tra le particelle e i campi (interazione particella-campo) e l'interazione reciproca tra le particelle (interazione particella-particella).
Animazioni
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I miscelatori statici, anche denominati miscelatori immobili o in linea, sono condotti contenenti palette fisse per miscelare i fluidi pompati al loro interno. Questo tipo di tecnica è ideale per la miscelazione su flusso laminare, poiché si hanno piccole perdite di carico in questo regime di flusso. L'esempio illustrato studia il flusso in un miscelatore statico a palette ritorte. Le prestazioni di miscelazione sono valutate calcolando le traiettorie delle particelle trasportate attraverso il miscelatore. Il modello utilizza le interfacce Flusso laminare e Tracciamento particelle trascinate dai fluidi. -
Questo modello simula la miscelazione delle particelle in un micromiscelatore rotante munito di tre distinti ingressi e di una uscita. L'interfaccia Macchine rotanti viene utilizzata per modellare il flusso del fluido e l'interfaccia Tracciamento particellare per flussi calcola le traiettorie delle particelle.
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Questo modello simula la crescita esponenziale degli elettroni in un fotomoltiplicatore.
Altre immagini:
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Un microscopio elettronico a scansione campiona le immagini analizzando un bersaglio con un fascio di elettroni ad alta energia. Le successive interazioni tra gli elettroni producono segnali come elettroni secondari e retrodiffusi che contengono le informazioni sulla topografia superficiale del campione. Le lenti elettromagnetiche sono utilizzate per focalizzare il fascio di elettroni in un punto di circa 10 nm sulla superficie del campione. Questo modello richiede sia il Particle Tracing Module sia l'AC/DC Module.
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Il componente principale di uno spettrometro di massa a quadrupolo è il filtro di massa utilizzato per filtrare ioni aventi rapporti diversi di carica-massa. Il filtro di massa quadrupolare è stato oggetto di molti studi nel corso degli anni e pertanto ne sono ben noti i fenomeni fisici e le caratteristiche per una progettazione ottimale. In uno vero spettrometro di massa a quadrupolo, si verificano effetti di aberrazione in corrispondenza dell'ingresso e dell'uscita del filtro di massa, che possono svolgere un ruolo importante per determinare la probabilità di trasmissione di uno specifico ione attraverso il filtro di massa. Questo modello calcola le traiettorie dello ione in uno spettrometro di massa a quadrupolo, compresi gli effetti di aberrazione.
Potenti strumenti di elaborazione
I potenti strumenti di elaborazione del Particle Tracing Module offrono mezzi sofisticati per la visualizzazione delle traiettorie particellari calcolate. Le traiettorie delle particelle possono essere rappresentate con punti, code di cometa, linee o tubi. È anche facile creare animazioni da visualizzare direttamente nell'interfaccia grafica utente (GUI) o da esportare in un file. Le traiettorie delle particelle possono essere colorate con espressioni arbitrarie che possono dipendere dalle particelle, dai campi o da una loro combinazione. Nei casi in cui si simula la traiettoria di molte particelle, è possibile escludere specifiche traiettorie secondo un'espressione logica. Il comportamento del gruppo di particelle può essere proiettato su una dimensione inferiore e visualizzato utilizzando le mappe di Poincaré o i ritratti di fase (phase portrait). È inoltre possibile eseguire operazioni sulle particelle per calcolare e tracciare il valore massimo, minimo, medio o integrale di una determinata quantità per tutte le particelle. Anche i dati stessi di traiettoria delle particelle possono essere valutati e scritti nella tabella risultati o esportati in un file. Si può visualizzare facilmente le distribuzioni di energia e velocità delle particelle mediante istogrammi 1D o 2D.
Particelle cariche in campi elettrici e magnetici
Le particelle cariche, come elettroni, singoli ioni o piccoli cluster di ioni, sono influenzate da tre forze primarie quando si muovono in uno sistema dove sono presenti campi elettrici e magnetici:
- La forza elettrica, che aumenta in virtù di un gradiente nel potenziale elettrico o di un potenziale vettore magnetico variabile nel tempo. Le particelle a carica negativa si muovono in direzione opposta al campo elettrico mentre le particelle a carica positiva si muovono nella stessa direzione del campo elettrico. La forza elettrica agisce su queste particelle.
- La forza magnetica, che non fa lavoro sulle particelle cariche, ma che ne può alterare sensibilmente la traiettoria. La forza magnetica produce spesso orbite circolari per le particelle cariche, inducendole a orbitare intorno a linee di campo magnetico con una distanza proporzionale alla loro massa.
- Le forze collisionali, che si verificano quando le particelle cariche si scontrano con un gas di fondo. Più alta è la pressione di fondo, più intense sono le forze collisionali.
Se la densità delle specie cariche è inferiore a circa 1013 particelle per m3, si può trascurare l'effetto delle particelle sui campi, per calcolare i campi indipendentemente dalle traiettorie delle particelle. I campi vengono quindi utilizzati per calcolare le forze elettriche, magnetiche e collisionali sulle particelle. Il fatto che le traiettorie delle particelle possano essere calcolate in uno studio specifico a se stante permette di utilizzare solutori iterativi efficienti ed economici in termini di risorse computazionali.
Soluzioni di tracciamento particellare
Per ogni particella, viene risolta un'equazione differenziale ordinaria per ogni componente del vettore posizione. Ciò significa che per ogni particella sono risolte tre equazioni differenziali ordinarie in 3D e due in 2D. A ogni passo temporale, le forze che agiscono su ciascuna particella sono interrogate dai campi calcolati nella posizione effettiva della particella. Se il modello include le forze di interazione particella-particella, queste sono aggiunte alla forza totale. La posizione della particella viene quindi aggiornata e il processo si ripete fino a raggiungere il tempo di fine specificato per la simulazione. Poiché il Particle Tracing Module utilizza una formulazione molto generale per calcolare le traiettorie particellari, si possono utilizzare le interfacce Tracciamento particellare per modellare il moto di particelle cariche in campi elettromagnetici, il movimento planetario e galattico su vasta scala e il moto di particelle in sistemi fluidi a flusso bifase, laminare e turbolento.
Studio del tracciamento particellare in un fluido
Il moto di particelle di dimensioni microscopiche e macroscopiche è generalmente dominato dalla forza di trascinamento che agisce su tali particelle immerse in un fluido. Il sistema prevede due fasi: una fase discreta costituita da bolle, particelle o goccioline e una fase continua, in cui le particelle sono immerse. Affinché l'approccio di tracciamento particellare sia valido, il sistema deve avere un flusso disperso o diluito. Ciò significa che la frazione di volume della fase discreta deve essere molto più piccola rispetto alla frazione di volume della fase continua (generalmente meno dell'1%). Quando la frazione di volume delle particelle non è piccola, il sistema fluido è classificato come flusso denso e richiederà l'adozione di un approccio di modellazione diverso. Con le impostazioni standard dell'approccio di tracciamento particellare le particelle non spostano il fluido che occupano:
In un flusso di tipo disperso, la fase continua interessa il moto delle particelle, ma non viceversa. Questo fenomeno è spesso definito "accoppiamento unidirezionale". Quando si modella un sistema di questo genere, è solitamente più efficiente risolvere anzitutto la fase continua, quindi calcolare le traiettorie delle fasi disperse.
In un flusso di tipo diluito, la fase continua interessa il moto delle particelle e questo, a sua volta, disturba la fase continua. Questo fenomeno è spesso definito "accoppiamento bidirezionale". Per modellare questo effetto, si deve calcolare la fase continua contemporaneamente alla fase dispersa. Pertanto, la domanda di risorse computazionali è molto più alta per la modellazione di flussi diluiti rispetto ai flussi dispersi.
Modeling Inertial Focusing in Straight and Curved Microfluidic Channels
J. Martel and M. Toner Biomems Resource Center Massachusetts General Hospital USA N. Elabbasi, D. Quinn, and J. Bergstrom Veryst Engineering USA
In many medical procedures and tests, it is necessary to isolate cells of interest for further analysis. Microfluidics has revolutionized the way in which these tests are conducted enabling, for example, the ability to detect cancer from a blood sample. One of the most promising microfluidic techniques to separate and concentrate cells is called ...
A Smooth Optical Surface in Minutes
Anthony Beaucamp Zeeko Ltd Leicestershire, UK
Zeeko Ltd is a technology company that manufactures corrective polishing machines for optics and other surfaces. They are presently researching fluid jet polishing (FJP), which pumps a mixture of water and abrasive particles through a nozzle onto a work piece. Unfortunately, FJP tends to introduce waveforms on to the polished surfaces, which in ...
Modeling of Laminar Flow Static Mixers
Nagi Elabbasi, Xiaohu Liu, & Stuart Brown Veryst Engineering LLC, Needham, MA, USA Mike Vidal & Matthew Pappalardo Nordson EFD, East Providence, RI, USA
Veryst Engineering, a company that provides consulting in engineering design and product manufacturing, has collaborated with Nordson EFD, one of the leading manufacturers of precision dispensing systems, to optimize their static mixers. Static mixers are inexpensive and efficient mechanisms for mixing laminar viscous fluids, where molecular ...
Particle Trajectories in a Laminar Static Mixer
In static mixers, also called motionless or in-line mixers, a fluid is pumped through a pipe containing stationary blades. This mixing technique is particularly well suited for laminar flow mixing because it generates only small pressure losses in this flow regime. This example studies the flow in a twisted-blade static mixer. It evaluates the ...
Modeling Diffusion with the Particle Tracing Module
Transport which is purely diffusive in nature can be modeled using a Brownian force. This model shows how to add such a force in the Particle Tracing for Fluid Flow physics interface. Particle diffusion in a fluid is modeled with the diffusion equation and the Particle Tracing for Fluid flow interfaces and the results are compared.
Ion Cyclotron Motion
This model computes the trajectory of an ion in a uniform magnetic field using the Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian formulations available in the Mathematical Particle Tracing interface.
Ideal Cloak
This model demonstrates the use of optical tracing for studying optically large gradient-index structures with anisotropic optical properties. Additionally, the model introduces a smoothing technique for handling discontinuities of refractive index on curved surfaces, which are typical in conventional optical devices such as lenses.
Rotating galaxy
This tutorial model shows how to add customized particle-particle interaction forces. In this example the gravitational force between 2500 stars in a galaxy is modeled. The galaxy initially rotates as a rigid body, then begins to change shape due to gravitational forces.
Einzel Lens
An Einzel lens is an electrostatic device used for focusing charged particle beams. It may be found in cathode ray tubes, ion beam and electron beam experiments, as well as in ion propulsion systems. This particular model consists of three axially aligned cylinders: the outer cylinders are grounded and the cylinder in the middle is held at a fixed ...
