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Gli effetti di un contorno mobile nell'elettrodeposizione di rame su circuiti stampati. Il modello è dipendente dal tempo e i risultati indicano chiaramente che la bocca del solco si restringe a causa della deposizione non uniforme del rame.

Deposizione su una bobina a induzione che comprende l'utilizzo di una maschera fotoresistiva isolante e uno strato a diffusione sulla parte superiore del materiale fotoresistente. Il trasferimento di massa degli ioni di rame nell'elettrolita esercita un forte impatto sulla cinetica di deposizione, determinando velocità maggiori nelle parti esterne del modello di deposizione.

Distribuzioni della corrente primaria, secondaria e terziaria in una cella di Hull a cilindro rotante.

Modello di elettrodeposizione di un circuito stampato (Printed Circuit Board, PCB). I risultati mostrano le linee di campo e lo spessore di rame placcato sul PCB. L'Application Builder è usato per costruire app che possono essere usate per simulare le stesse proprietà, senza richiedere una conoscenza estensiva della simulazione.

App ricavata da un modello COMSOL di elettrodeposizione di un circuito elettrico (Printed Circuit Board, PCB). I risultati mostrano le linee di campo e lo spessore di rame che riveste il circuito PCB. La app può essere usata per studiare lo spessore e l'uniformità del rame sul circuito per diversi parametri di input, come il tasso di deposizione e i parametri di setup del bagno. La app può anche essere usata per trovare il valore ottimale del tasso di deposizione per una data uniformità, come anche per determinare il design ottimale delle "aperture" (protective shield) posizionate tra anodo e PCB.

Finestra Settings di una app ricavata da un modello COMSOL di elettrodeposizione per un circuito stampato (Printed Circuit Board, PCB). I settaggi di una app consentono di manipolare una serie di parametri geometrici e fisici fino a ottenere un design ottimale. Questo permette di studiare lo spessore e l'uniformità del rame sul circuito per diversi parametri di input, come il tasso di deposizione e i parametri di setup del bagno. La app può anche essere usata per trovare il valore ottimale del tasso di deposizione per una data uniformità, ma anche per determinare il design ottimale delle "aperture" (protective shield) posizionate tra anodo e PCB.

La simulazione come parte del flusso di lavoro

Come per tutti i processi chimici, è possibile studiare molti degli effetti dei processi di elettrodeposizione su scale diverse, in funzione della finalità. Su scala microscopica ciò consente di analizzare la cinetica elettrochimica delle reazioni coinvolte e dell'influenza di diversi livellatori o condizioni che influiscono sulla cinetica dell'elettrodeposizione. Per i controelettrodi può essere necessaria un'attenta selezione dell'elettrocatalizzatore e della microstruttura dell'elettrodo, soprattutto per l'elettroestrazione dove è necessario minimizzare le perdite. La simulazione di questi processi e il loro confronto con gli esperimenti o i dati del proprio processo consentirà di comprendere il meccanismo di reazione del trasferimento di carica sulle superfici dell'elettrodo e di derivare i parametri di cinetica elettrochimica, quali le densità di corrente di scambio e i coefficienti di trasferimento di carica per ciascuna reazione. Conoscendo questi meccanismi e parametri, è possibile simulare la velocità e la distribuzione della deposizione o dell'incisione su scala macroscopica e, al contempo, tenere conto delle condizioni operative del sistema, quali la geometria della cella e dell'elettrodo, la tensione o la corrente imposta della cella, mascheratura e schermatura, la composizione e il flusso dell'elettrolita, l'evoluzione di gas e la temperatura.

L'interfaccia utente standardizzata di COMSOL Desktop^®, alla base dell'Electrodeposition Module, è utilizzata anche per tutti gli altri prodotti aggiuntivi della suite di prodotti COMSOL. Ciò consente di abbinare la fisica che descrive il processo di elettrodeposizione o di incisione ad altri moduli, ad esempio l'Heat Transfer Module per lo studio degli effetti termici o il CFD Module per l'esame degli effetti del flusso bifase. Inoltre sarà possibile modellare altre caratteristiche fisiche, come l'integrità strutturale, condividendo gli stessi file di modello utilizzati per la modellazione della cella elettrochimica. Questa piattaforma di modellazione unificata è lo strumento perfetto per collaborare con progettisti impegnati nei medesimi processi ma in campi diversi.

Strumenti intuitivi per modellare le celle di elettrodeposizione ed elettroplaccatura

L'Electrodeposition Module offre numerosi strumenti intuitivi per analizzare molte delle caratteristiche associate alle celle di elettrodeposizione ed elettroplaccatura, tra cui:

Cinetica delle reazioni elettrochimiche

È possibile definire le reazioni del trasferimento di carica elettrochimica laddove le espressioni cinetiche possono essere funzioni arbitrarie delle variabili modellate. Gli esempi al riguardo comprendono la concentrazione di specie chimiche, il potenziale locale dell'elettrolita e dell'elettrodo in corrispondenza dell'interfaccia elettrodo-elettrolita e la temperatura. Nelle interfacce Distribuzione di Corrente Secondaria e Terziaria è inoltre possibile immettere i parametri della cinetica dell'elettrodo, ad esempio la densità di corrente di scambio, i coefficienti di trasferimento di carica anodica e catodica, la stechiometria e il potenziale di equilibrio relativamente alle reazioni dell'elettrodo nel sistema. Sono anche disponibili espressioni predefinite per l'equazione di Butler-Volmer e la legge di Tafel. Si possono inoltre aggiungere diverse reazioni concorrenti su una superficie dell'elettrodo, come l'evoluzione dell'idrogeno sull'elettrodo di placcatura. Nel caso della distribuzione di corrente terziaria, utilizzando le variabili della concentrazione si possono abbinare le reazioni dell'elettrodo alla concentrazione locale delle specie elettroattive nelle espressioni di cinetica dell'elettrodo. È possibile inoltre stimare il sovrapotenziale di concentrazione utilizzando le equazioni di Nernst che ne calcolano il contributo.

Flusso dei fluidi

Nell'Electrodeposition Module inoltre disponibili interfacce per modellare il flusso laminare e il flusso in mezzi porosi tramite le equazioni di Navier-Stokes, la legge di Darcy e le equazioni di Brinkman. Per tenere conto del flusso turbolento e bifase è possibile combinare nelle simulazioni le appropriate interfacce fisiche contenute nel CFD Module.

Strati elettrodepositati

L'Electrodeposition Module supporta inoltre l'inclusione degli effetti di alterazioni geometriche causate dal processo elettrochimico, modellando i contorni mobili via via che aumenta lo spessore dello strato depositato sul catodo. Le superfici che recedono o crescono possono influire in modo significativo sul funzionamento della cella e l'Electrodeposition Module tiene conto di tali variazioni in modo dinamico come parte della simulazione. Inoltre, nei casi in cui lo strato di materiale metallico depositato o le variazioni di spessore dell'anodo siano minime, è anche possibile selezionare un'interfaccia fisica che tenga traccia dello spessore dello strato di placcatura e di come questo possa influire sugli effetti ohmici nell'elettrodo, senza alterarne effettivamente la geometria. Viene invece introdotta una variabile per lo spessore che influisce anche sulla conduttanza elettrica locale dell'elettrodo. Si possono calcolare automaticamente le variazioni di spessore dell'elettrodo sulla base delle espressioni cinetiche dell'elettrodo, definendo i coefficienti stechiometrici, la massa molare e la densità del metallo depositato o consumato per le reazioni dell'elettrodo.

Bilanciamenti di corrente nell'elettrolita e negli elettrodi

Struttura portante dell'Electrodeposition Module sono le descrizioni del trasporto di ioni nell'elettrolita e la conduzione di elettroni negli elettrodi, in combinazione con la conservazione di corrente e di carica. Nelle interfacce Distribuzione di Corrente Primaria e Secondaria, si considera che il trasporto di ioni nell'elettrolita avvenga attraverso la migrazione degli ioni, trascurando l'influenza della diffusione. Ciò è utile quando la miscela nell'elettrolita è di qualità sufficiente a eliminare pressoché completamente i gradienti di concentrazione. Si possono anche utilizzare le formulazioni di distribuzione di corrente secondaria se i gradienti di concentrazione esistono solo vicino alla superficie dell'elettrodo. A tale fine si utilizzano espressioni analitiche per le variazioni di concentrazione nello strato limite sulla superficie dell'elettrodo. Nelle interfacce Distribuzione di Corrente Terziaria, il trasporto di ioni nell'elettrolita viene descritto nei termini di diffusione, convezione e migrazione (equazioni di Nernst-Planck). Il modulo valuta automaticamente la densità di corrente aggiungendo alla densità di corrente tutti i fattori che contribuiscono al trasporto di ioni. Perciò, la densità di corrente è descritta dalla diffusione e dalla migrazione degli ioni, necessaria quando nell'elettrolita sono presenti variazioni significative di concentrazione. Il bilancio di corrente negli elettrodi è totalmente accoppiato a quello nell'elettrolita sulle superfici dell'elettrodo attraverso la cinetica di reazione dell'elettrodo. La legge di Ohm descrive la conduzione di corrente negli elettrodi. L'Electrodeposition Module offre anche un'interfaccia per modellare il trasferimento di corrente attraverso strutture metalliche sottili o gusci, ad esempio per modellare l'innesco del processo di placcatura. Ciò consente di modellare strati elettrodepositati sottili su strutture non conduttive insieme ai bilanci di corrente nell'elettrolita tenendo conto delle perdite ohmiche negli elettrodi.

Trasporto di materiale

L'Electrodeposition Module modella il trasporto delle specie chimiche per diffusione, convezione e migrazione in soluzioni diluite e concentrate. Questo modulo comprende un'interfaccia Equazioni di Nernst-Planck predefinita, ma aggiunge la migrazione anche alle interfacce Trasporto di Specie Chimiche in soluzioni diluite e concentrate e in mezzi porosi.

Trasferimento termico

Con l'Electrodeposition Module è possibile modellare il riscaldamento per convezione, conduzione e per effetto Joule, grazie a un'interfaccia fisica specifica per il trasferimento termico in mezzi porosi. Il modulo aggiunge al bilancio termico i contributi dei processi elettrochimici, per esempio le perdite dovute al sovrapotenziale di attivazione come sorgenti di calore ai contorni dell'elettrodo.