Semiconductor Module

Per l'analisi fisica dettagliata di dispositivi a semiconduttore

Semiconductor Module

Funzionamento di un transistor, una tensione di gate attiva il dispositivo e quindi determina la saturazione della corrente di drain.

MESFET, MOSFET e diodi Schottky

Il Semiconductor Module consente un'analisi dettagliata del funzionamento di un dispositivo a semiconduttore al livello della sua fisica fondamentale. Il modulo si basa sulle equazioni di diffusione e di deriva dei portatori utilizzando modelli di trasporto isotermo o non isotermo. È utile per simulare una moltitudine di dispositivi pratici – tra cui transistor bipolari, transistor a effetto di campo metallo-semiconduttore (MESFET), transistor a effetto di campo metallo-ossido-semiconduttore (MOSFET), diodi Schottky, tiristori e giunzioni PN.

Gli effetti multifisici spesso possono influenzare in modo drastico le prestazioni di un dispositivo a semiconduttore. I semiconduttori sono lavorati a temperature elevate, che possono esercitare tensioni sui materiali. Inoltre, i dispositivi ad alta potenza possono generare una notevole quantità di calore. Il Semiconductor Module consente la modellazione dei dispositivi a semiconduttore nella piattaforma COMSOL, per poter creare facilmente simulazioni personalizzate che tengono conto di molteplici effetti fisici. Inoltre è sempre possibile modificare le equazioni del modello per avere totale libertà nella definizione di fenomeni che non sono predefiniti nel modulo.

Altre immagini:

  • Caratteristica in CC di un transistor MOS che ne dimostra il funzionamento, dove una tensione di gate attiva il dispositivo e quindi determina la saturazione della corrente di drain. Caratteristica in CC di un transistor MOS che ne dimostra il funzionamento, dove una tensione di gate attiva il dispositivo e quindi determina la saturazione della corrente di drain.

Discretizzazione agli elementi finiti o ai volumi finiti

Si può scegliere l'uso del metodo degli elementi finiti o dei volumi finiti per modellare il trasporto di lacune ed elettroni nel Semiconductor Module. Ciascun metodo ha una serie di vantaggi e svantaggi:

  • Discretizzazione a volumi finiti: nella modellazione di dispositivi a semiconduttore la discretizzazione a volumi finiti conserva intrinsecamente la corrente e fornisce pertanto il risultato più accurato rispetto alla valutazione della densità di corrente trasportata dai portatori. Il Semiconductor Module utilizza lo schema di upwind di Scharfetter-Gummel per le equazioni di trasporto e genera una soluzione costante all'interno di ogni elemento di griglia, mentre i flussi sono definiti solo sulle facce degli elementi di mesh tra loro adiacenti. Dato che i prodotti della suite COMSOL si basano sul metodo degli elementi finiti, questo fatto può complicare l'impostazione di modelli multifisici.

  • Discretizzazione degli elementi finiti: il metodo degli elementi finiti agisce sul principio di conservazione dell'energia e pertanto la conservazione della corrente non è implicita in questa tecnica. Per ottenere correnti precise, può essere necessario restringere le tolleranze del solutore predefinito o affinare la mesh. Per contribuire alla stabilità numerica durante la soluzione è implementato un metodo di stabilizzazione basato sui minimi quadrati di Galerkin (Glaerkin Least Squares, GLS). Uno dei vantaggi della modellazione di dispositivi a semiconduttore con il metodo degli elementi finiti è il facile accoppiamento del modello ad altri fenomeni fisici, ad esempio al trasferimento termico o alla deformazione meccanica.

Modellazione di ogni semiconduttore

Il Semiconductor Module è utilizzato per la modellazione di dispositivi a semiconduttore le cui lunghezze scala partono dalle centinaia di nm a salire e che possono ancora essere modellati con i classici approcci differenziali di diffusione e deriva. Il prodotto offre diverse interfacce fisiche – strumenti per ricevere i valori di input del modello che descrivono un insieme di equazioni fisiche e condizioni al contorno. Tra queste spiccano le interfacce per il trasporto di elettroni e lacune in dispositivi a semiconduttore congiuntamente al loro comportamento elettrostatico. Si dispone però anche di altri strumenti quali un'interfaccia per accoppiare simulazioni di semiconduttori a una simulazione del circuito SPICE.

L'interfaccia Semiconduttore risolve l'equazione di Poisson in concomitanza con le equazioni di continuità per i portatori di carica, per risolvere in modo esplicito le concentrazioni di elettroni e di lacune. È possibile scegliere una soluzione del modello basata sul metodo dei volumi finiti o degli elementi finiti. L'interfaccia Semiconduttore comprende modelli di materiali isolanti e semiconduttori, oltre alle condizioni al contorno per contatti ohmici, contatti Schottky, gate e una vasta gamma di condizioni al contorno elettrostatiche.

Le funzionalità dell'interfaccia Semiconduttore descrivono la proprietà di mobilità e il modo in cui viene limitata dalla diffusione dei portatori all'interno del materiale. Il Semiconductor Module include diversi modelli di mobilità predefiniti e offre la possibilità di creare modelli di mobilità personalizzati. Entrambi questi tipi di modelli possono essere combinati in modo arbitrario. Ogni modello di mobilità definisce una mobilità risultante per gli elettroni e una per le lacune, che può essere utilizzata come input in altri modelli di mobilità, mentre le equazioni possono essere utilizzate per combinare varie mobilità, utilizzando ad esempio la regola di Matthiessen. L'interfaccia Semiconduttore offre anche funzionalità per aggiungere una ricombinazione Auger, a banda diretta o di Shockley-Read Hall (SRH) a un dominio di semiconduttore o per specificare una velocità di ricombinazione definita dall'utente.

La distribuzione di drogaggio è cruciale nella modellazione di dispositivi a semiconduttore; per questo il Semiconductor Module offre la funzionalità Modello di drogaggio con cui specificare profili di drogaggio costanti e definiti dall'utente oppure utilizzare un profilo di drogaggio ad approssimazione gaussiana. È inoltre semplice importare i dati da fonti esterne in COMSOL Multiphysics®, per manipolarli con le funzionalità di interpolazione incorporate.

Oltre all'interfaccia Semiconduttore, il Semiconductor Module offre avanzate funzionalità di elettrostatica, disponibili sia nell'interfaccia Semiconduttore sia nell'interfaccia Elettrostatica indipendente. Le simulazioni a livello di sistema, congiuntamente a quelle di dispositivo, sono rese possibili tramite un'interfaccia circuitale con funzionalità di importazione SPICE. Il Semiconductor Module include un database di materiali aggiuntivo con le proprietà di diversi materiali. Ciascun modello viene fornito con una documentazione che include i principi teorici e le istruzioni passo-passo per creare il modello. Le istruzioni passo-passo e i modelli reali in formato MPH possono essere utili come punto di partenza per la modellazione di applicazioni specifiche.

PN-Diode Circuit

DC Characteristics of a MOS Transistor (MOSFET)

PN-Junction 1D

Bipolar Transistor

DC Characteristics of a MESFET

Breakdown in a MOSFET

Heterojunction 1D

Caughey-Thomas Mobility

Lombardi Surface Mobility

Wavelength Tunable LED