COMSOL Multiphysics^® 5.3 - Principali novità della release

Aggiornamenti di studi e solutori

COMSOL Multiphysics^® versione 5.3 include un nuovo solutore per simulazioni di fluidodinamica computazionale e un nuovo solutore per simulazioni elettromagnetiche e della corrosione con il metodo degli elementi al contorno. Tutti gli aggiornamenti di COMSOL Multiphysics^® versione 5.3 relativi a studi e solutori sono descritti qui di seguito.

Solutore multigrid algebrico (AMG) per CFD

Il metodo del solutore multigrid algebrico Smoothed aggregation (SA-AMG) è stato esteso e supporta ora gli algoritmi di smoothing specializzati per CFD in COMSOL Multiphysics^®: SCGS, Vanka e SOR Line.

L'utilizzo del solutore multigrid geometrico (GMG) richiede l'inclusione di tre livelli di mesh, che possono causare problemi quando si tenta di risolvere modelli con dettagli geometrici variabili e di dimensioni diverse. Il solutore SA-AMG richiede un solo livello di mesh, semplificando quindi la generazione della mesh e rendendo più robusto il processo di soluzione per problemi complessi e geometrie "difficili".

Ad esempio, nel modello di interazione fluido-struttura di un pannello solare (v. immagine), la struttura che sostiene i pannelli è di piccole dimensioni rispetto al dominio d'aria che la circonda. Questa differenza dimensionale complica la generazione di una mesh efficiente del dominio insieme alle parti e ai componenti più piccoli; la difficoltà cresce ancora se si rende necessaria la creazione di tre mesh di dimensioni diverse. Il solutore SA-AMG richiede solo un livello di mesh, molto più facile da generare.

Percorso dell'Application Library con un esempio che utilizza il solutore multigrid algebrico:
CFD_Module/Single-Phase_Tutorials/solar_panel

Adattamento integrato con sequenze di mesh e stima dell'errore

L'algoritmo di adattamento h per problemi stazionari, parametrici e agli autovalori è stato rivisitato in modo da poter salvare le soluzioni e le mesh intermedie. Inoltre, le mesh adattate risultanti si basano ora su funzioni di mesh che consentono di passare direttamente da un processo di soluzione automatico all'adattamento manuale, quando necessario .

A questo scopo, sono state introdotte due nuove funzionalità di mesh: Adapt e Size Expression. La funzione Adapt affina la mesh in base a un'espressione dell'errore di una soluzione o un'espressione della dimensione desiderata dell'elemento mesh. In alternativa, il nodo Size Expression può essere aggiunto a una sequenza di mesh nel Model Builder per variare la dimensione degli elementi nello spazio di modellazione utilizzando espressioni. Per maggiori dettagli, vedere la pagina Aggiornamenti della mesh.

La funzionalità di adattamento e la stima dell'errore sono inoltre state unificate in modo che le stime utilizzate dal metodo di adattamento siano ora disponibili come variabili dipendenti per il postprocessing dei risultati. Inoltre, la stima dell'errore L2 (del residuo PDE) è ora disponibile per il postprocessing.

Sono stati inoltre apportati miglioramenti al metodo Mesh initialization, che è ora in grado di eseguire l'adattamento anche su mesh diverse dal tipo triangolare e tetraedrico. Questo è possibile perché le mesh adattate sono create con la funzione Reference, che mantiene la sequenza mesh originale insieme alla nuova funzione di mesh Size Expression.

Anche i metodi Regular refinement e Longest refinement consentono ora, se necessario, di convertire automaticamente una mesh in triangoli o tetraedri. In questo modo non è necessario aggiungere una funzione Convert alla sequenza di mesh.

Questo modello di riferimento Euler Bump ora utilizza la nuova funzionalità di affinamento della mesh adattiva in COMSOL Multiphysics^®.

Questo modello di riferimento Euler Bump ora utilizza la nuova funzionalità di affinamento della mesh adattiva in COMSOL Multiphysics^®.

Percorso dell'Application Library con un'app che utilizza il nuovo affinamento di mesh adattiva:
CFD_Module/High_Mach_Number_Flow/euler_bump

Solutore iterativo accelerato per problemi con il metodo degli elementi al contorno

Ora è disponibile un solutore diretto denso per i problemi che si risolvono preferibilmente mediante il metodo degli elementi al contorno (BEM). Questo è utile per quelle applicazioni che non si prestano alla modellazione con il metodo agli elementi finiti (FEM).

Il tempo di soluzione con questo solutore diretto è approssimativamente proporzionale al cubo del numero di gradi di libertà (DOF) del problema. In altre parole, il tempo di soluzione aumenta sensibilmente all'aumentare delle dimensioni del problema. Per ovviare a questo inconveniente, è stato fornito il supporto per solutori iterativi basati sulla moltiplicazione veloce matrice-vettore, che consente di comprimere le matrici con la cosiddetta compressione ACA o ACA+. Queste alternative corrispondono a due versioni diverse del metodo di approssimazione incrociata adattativa, un metodo di moltiplicazione veloce della matrice basato sulle approssimazioni di campo lontano.

Sono previsti due precondizionatori: Sparse Approximate Inverse (SAI) e Direct Preconditioner. Entrambi sono esposti alla cosiddetta parte di campo vicino della matrice. La parte di campo vicino della matrice è sparsa e richiede una quantità minima di memoria per l'archiviazione e la soluzione rispetto alla matrice completa. Il precondizionatore SAI è un esempio di precondizionatore esplicito che approssima l'inverso della matrice, non la matrice stessa. Il precondizionatore diretto utilizza la comune decomposizione LU della matrice.

Il BEM è stato implementato in un'interfaccia fisica generale per la soluzione di PDE, in un'interfaccia per la soluzione di applicazioni elettrostatiche nell'AC/DC Module e per la soluzione di applicazioni di densità di corrente elettrochimica nel Corrosion Module e nell'Electrodeposition Module.

Modellazione delle proprietà elettrostatiche di una piattaforma petrolifera in acqua marina con il metodo degli elementi al contorno (BEM). La dimensione, il numero di parti e la complessità generale della geometria, oltre alla regione non limitata in cui esiste la piattaforma, ne fanno un esempio ottimale di modellazione con BEM. L'overlay è una sezione ingrandita della piattaforma petrolifera che mostra i dettagli più fini, come gli anodi sacrificali, ossia le sottili barre accanto all'enorme struttura della piattaforma.

Modellazione delle proprietà elettrostatiche di una piattaforma petrolifera in acqua marina con il metodo degli elementi al contorno (BEM). La dimensione, il numero di parti e la complessità generale della geometria, oltre alla regione non limitata in cui esiste la piattaforma, ne fanno un esempio ottimale di modellazione con BEM. L'overlay è una sezione ingrandita della piattaforma petrolifera che mostra i dettagli più fini, come gli anodi sacrificali, ossia le sottili barre accanto all'enorme struttura della piattaforma.

Percorso dell'Application Library con esempi d'uso di BEM:
ACDC_Module/Capacitive_Devices/capacitor_tunable
ACDC_Module/Applications/touchscreen_simulator
ACDC_Module/Tutorials/capacitive_pressure_sensor_bem

Supporto di un solutore per problemi ibridi BEM/FEM

Talvolta si possono risolvere i problemi multifisici con un solo metodo numerico, ma la soluzione ottimale richiede metodi numerici diversi - il metodo degli elementi al contorno (BEM) e il metodo agli elementi finiti (FEM) - per problemi fisici diversi. I modelli ibridi BEM/FEM possono essere utilizzati laddove si usa il formato sparse, ottimale per la memorizzazione della matrice per la parte FEM, e il formato denso o matrix free per la parte BEM. Ciò consente di utilizzare un precondizionatore/smoother distinto per le parti FEM e BEM della matrice.

Ad esempio, è possibile utilizzare un solutore iterativo efficiente con un precondizionatore ibrido. La parte FEM può essere precondizionata liberamente come al solito, mentre la parte BEM può essere trattata con uno di questi precondizionatori per la matrice di campo vicino. Il metodo iterativo calcola il residuo con un metodo ibrido matrix-based/matrix-free, ottimizzando l'utilizzo dei diversi tipi di prodotto veloce matrice-vettore.

Sensitività per variabili accurate di flusso al contorno

È ora possibile ottenere il contributo della sensitività dalle variabili Boundary Flux con il metodo di sensitività Forward. Queste sono le variabili accurate di flusso al contorno che sono disponibili per alcune interfacce fisiche, come la massa e il trasferimento di calore. In queste interfacce, selezionare la casella di controllo Compute boundary fluxes nelle rispettive sezioni Discretization per accedere e utilizzare queste variabili.

Combinazione di soluzioni

È possibile combinare due soluzioni in un'unica soluzione o in un insieme di dati. Ciò è utile quando sono necessari una soluzione o un insieme di dati per il post-processing o quando è necessaria una soluzione come input per una nuova simulazione. Si possono combinare le soluzioni dipendenti dal tempo, parametriche e delle frequenze proprie e tutte le soluzioni possono essere concatenate o sommate.

Miglioramenti delle prestazioni della mesh con il metodo degli elementi discontinui di Galerkin

Sono stati introdotti diversi miglioramenti per accelerare il metodo degli elementi discontinui di Galerkin (dG) e per ridurne il carico computazionale. Un miglioramento è dato dalla nuova metrica della mesh utilizzata per il calcolo del passo temporale stabile per il metodo di incremento temporale esplicito utilizzato. Questa metrica consiste nel diametro del cerchio più grande inscritto in un triangolo e della sfera più grande inscritta in un tetraedro; è ideale per determinare il passo temporale necessario in un'integrale temporale di natura stabile e risulta in una migliore caratterizzazione degli elementi di mesh per una simulazione.

Un altro miglioramento riguarda la nuova procedura di ottimizzazione della qualità della mesh. Questa procedura deve essere utilizzata con il metodo dG per aumentare il passo temporale stabile per il metodo di incremento temporale esplicito. Questo metodo cambia la mesh per evitare celle troppo piccole che altrimenti limiterebbero il passo temporale stabile. Utilizzare la nuova opzione di mesh Avoid too small elements per generare una mesh tetraedrica in 3D (v. esempio sotto).

Si veda, ad esempio, il tutorial Ultrasound Flow Meter with Generic Time-of-Flight Configuration, che contiene 7,5 milioni di gradi di libertà (DOF). In un test eseguito su un computer desktop con processore Intel Core™ i7 a 3,60 GHz a 4 core e 32 GB di RAM, il problema acustico viene risolto in 7 ore e 5 minuti e richiede 6,0 GB di RAM, con la versione 5.2a di COMSOL Multiphysics^®. Con la versione 5.3, grazie al nuovo metodo di assemblaggio sparso, lo stesso studio si risolve in 5 ore e 1 minuto e richiede 5,8 GB di RAM. Si tratta di un'accelerazione pari a circa il 30% e di una leggera riduzione della memoria.

Miglioramenti delle prestazioni multicore con il metodo degli elementi discontinui di Galerkin

È stata ottenuta una sostanziale riduzione della memoria nell'esecuzione di modelli su sistemi multicore, grazie a un nuovo metodo di assemblaggio sparso per il vettore dei residui. La memoria richiesta è minore e non dipende dal numero di core della CPU utilizzati. Inoltre, la memoria necessaria durante l'inizializzazione è stata ridotta sensibilmente. Questo miglioramento velocizza il metodo, in quanto evita l'allocazione di una quantità di memoria non necessaria.

In un ulteriore studio dei miglioramenti di memoria nelle soluzioni multicore, separato dai miglioramenti forniti dalla mesh e dai parametri di metrica, possiamo confrontare un modello risolto in COMSOL Multiphysics^® versione 5.2a e 5.3, utilizzando la stessa mesh e lo stesso passo temporale. Qui si considera una semplice simulazione dell'equazione d'onda all'interno di un ellissoide utilizzando funzioni in base cubica. Il confronto viene eseguito su una CPU Intel® Xeon® E5-1650 v4 a 3,60 GHz con 6 core. Anche senza i miglioramenti delle mesh, il tempo della CPU risulta ridotto del 18% circa. È prevista una riduzione di memoria ancora più pronunciata con l'aumento dei core utilizzati.