Aggiornamenti del Particle Tracing Module

Agli utenti del Particle Tracing Module, COMSOL Multiphysics® versione 5.3 offre molte nuove funzionalità, che trovano il loro culmine nelle funzioni Periodic Condition e Rotating Frame per il tracciamento particellare, rispettivamente, in settori e macchine rotanti. Inoltre, è possibile definire posizioni iniziali casuali per il rilascio delle particelle e visualizzare i percorsi delle particelle sotto forma di nastri. Tutti gli aggiornamenti del Particle Tracing Module sono descritti in dettaglio qui di seguito.

Condizione periodica di tracciamento particellare

È possibile utilizzare la nuova funzionalità Periodic Condition per modellare il tracciamento particellare in strutture periodiche o in geometrie con simmetria a settori. Quando una particella raggiunge una superficie con la condizione periodica impostata, viene immediatamente mappata a un punto di destinazione su un'altra superficie. Dopodiché, la sua velocità può essere mantenuta invariata, ruotata (per la simmetria a settori) o impostata su un nuovo valore mediante un'espressione definita dall'utente.

 

Le particelle, colorate in base al loro indice particellare univoco, attraversano un dominio con simmetria a settori.

Sistemi di riferimento rotanti

La funzionalità Rotating Frame nel tracciamento particellare è ora disponibile per i sistemi di riferimento rotanti. Quando si specificano il centro di rotazione, la direzione di rotazione e la grandezza della velocità angolare del sistema di riferimento, vengono applicate automaticamente le forze centrifughe, di Coriolis e le forze di Eulero esercitate sulle particelle. Il tracciamento particellare in sistemi di riferimento rotanti agevola la modellazione del moto particellare nelle macchine rotanti, ad esempio di miscelatori e pompe turbomolecolari, in quanto le traiettorie particellari possono essere calcolate in un sistema di riferimento fissato alla geometria in moto.

Aggiungendo questa funzionalità a un modello, le funzioni basate sul rilascio includeranno un'opzione per specificare se la velocità iniziale delle particelle è definita rispetto al sistema di riferimento rotante o a quello inerziale (non rotante). Quest'ultima funzione aggiuntiva viene attivata nella sezione Advanced Settings selezionando la casella di controllo Subtract moving frame velocity from initial particle velocity.

 

Le particelle sono rilasciate a riposo rispetto al sistema di riferimento rotante: hanno una velocità iniziale diversa da zero rispetto a un sistema di riferimento non rotante (inerziale). A causa delle forze centrifughe e di Coriolis fittizie, le particelle ruotano vertiginosamente verso il contorno.

 

Le particelle sono rilasciate a riposo rispetto al sistema di riferimento non rotante (inerziale): la velocità del sistema di riferimento è sottratta dalla velocità iniziale nel sistema di riferimento rotante (non inerziale). Di conseguenza, l'equilibrio delle forze centrifughe e di Coriolis induce le particelle a orbitare attorno al centro di rotazione a velocità costante.


Percorso dell'Application Library con un esempio che illustra la funzione Rotating Frame:
Particle_Tracing_Module/Tutorials/turbomolecular_pump

Posizioni iniziali casuali

È ora possibile rilasciare le particelle in posizioni iniziali casuali su domini, contorni e lati selezionati. Ogni volta, al momento del rilascio vengono scelte posizioni uniche. Questa operazione è disponibile nelle funzioni Release, Inlet e Release from Edge.

 



Le particelle vengono rilasciate in posizioni casuali su un contorno Inlet e sono trasportate attraverso un tubo cilindrico. L'espressione del colore è proporzionale al tempo di rilascio.

Nastri sulle traiettorie particellari

È ora possibile visualizzare le traiettorie particellari sotto forma di nastri. A differenza di linee e tubi, i nastri per le traiettorie particellari offrono la flessibilità necessaria per specificare un orientamento e un percorso di moto. Per le traiettorie curve, è utile utilizzare le espressioni integrate per la direzione normale e binormale, al fine di visualizzare al meglio il moto particellare.

Esempio che mostra le traiettorie particellari come nastri

Moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme. Il nastro è stato orientato in modo da essere parallelo alla direzione binormale per la traiettoria curva.

Moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme. Il nastro è stato orientato in modo da essere parallelo alla direzione binormale per la traiettoria curva.

Selezione del sistema di coordinate per gli ingressi

Quando si rilasciano le particelle a un contorno con la funzione Inlet, è possibile inizializzare la velocità o la quantità di moto delle particelle utilizzando un qualsiasi sistema di coordinate definito per il componente del modello.

Distribuzione della velocità secondo la legge di Lambert

Le funzioni di rilascio particellare includono ora un'opzione di rilascio in 3D che risponde alla legge di Lambert: le direzioni iniziali delle particelle rilasciate sono basate sulla legge di Lambert, nota anche in dinamica molecolare come legge del coseno di Knudsen.

La legge di Lambert afferma che la probabilità che una particella sia rilasciata attraverso un elemento di angolo solido differenziale dω con angolo polare θ è proporzionale a cos θ. A confronto, nella distribuzione emisferica isotropa, è altrettanto probabile che la particella venga rilasciata attraverso un angolo solido differenziale qualsiasi nell'emisfero.

Confronto visivo tra rilascio emisferico isotropo e lambertiano Confronto delle distribuzioni particellari in un rilascio emisferico isotropo (a sinistra) e in uno lambertiano (a destra). Il rilascio di Lambert favorisce decisamente le direzioni più vicine all'asse dell'emisfero. Confronto delle distribuzioni particellari in un rilascio emisferico isotropo (a sinistra) e in uno lambertiano (a destra). Il rilascio di Lambert favorisce decisamente le direzioni più vicine all'asse dell'emisfero.

Grandezze non uniformi nelle distribuzioni della velocità

Per le distribuzioni di velocità di tipo sferico, emisferico, conico e per la legge di Lambert, è ora possibile rilasciare le particelle con una distribuzione di velocità e di direzioni.

Per impostazione predefinita, ogni particella rilasciata dallo stesso punto in una distribuzione di velocità avrà la stessa grandezza. Tuttavia, se si esprime la velocità iniziale nei termini dell'indice particellare univoco, è possibile applicare una velocità iniziale diversa a ciascuna particella senza modificare la distribuzione delle direzioni. Questo semplifica l'inclusione delle distribuzioni della velocità o dell'energia particellare, nonché della direzione.

Dimostrazione del rilascio di particelle con distribuzione di velocità e di direzioni

Particelle con velocità uniforme (a sinistra) e una distribuzione pseudocasuale di diverse velocità (a destra). La distribuzione delle direzioni di velocità particellare è rimasta invariata; è un cerchio isotropo per entrambi i rilasci.

Particelle con velocità uniforme (a sinistra) e una distribuzione pseudocasuale di diverse velocità (a destra). La distribuzione delle direzioni di velocità particellare è rimasta invariata; è un cerchio isotropo per entrambi i rilasci.

Portanza

La funzione dedicata Lift Force è ora disponibile per l'interfaccia Particle Tracing for Fluid Flow. Le forze di portanza sono rilevanti quando le particelle si muovono in un campo di velocità del fluido non uniforme. La forza di resistenza agisce in parallelo alla velocità del fluido rispetto alla particella, mentre la forza di portanza solitamente agisce in direzione normale a essa.

Sono disponibili due diverse formulazioni per la forza di portanza: Saffman e Wall induced. La formulazione Saffman è applicabile alle particelle inerziali in un flusso di shear, posizionate a una distanza apprezzabile dai contorni. La formulazione specializzata Wall induced è disponibile per le particelle a galleggiamento neutro nei canali.

Dispersione turbolenta anisotropa

Quando si usa il modello Continuous Random Walk per applicare un termine di dispersione turbolenta casuale alla forza di resistenza sulle particelle in un fluido, la dispersione turbolenta ora può essere isotropa (predefinita) o anisotropa. Se si utilizza una turbolenza anisotropa, i termini di dispersione turbolenta vengono calcolati usando espressioni specifiche per le direzioni assiale, trasversale e normale alla parete. La turbolenza anisotropa può fornire una rappresentazione più realistica del moto particellare in un flusso turbolento quando le particelle sono vicine alle pareti.

Emissione termoionica di elettroni

Ora è disponibile la funzionalità dedicata Thermionic Emission nell'interfaccia Charged Particle Tracing per modellare il rilascio di elettroni da un catodo di metallo caldo. La densità di corrente totale rilasciata dal contorno viene calcolata con la legge di Richardson, in cui è possibile specificare la costante efficace di Richardson, la funzione di lavoro del metallo e la temperatura.

Esempio della funzione Thermionic Emission Emissione termoionica di elettroni da un contorno. L'espressione del colore è proporzionale all'energia cinetica degli elettroni. Emissione termoionica di elettroni da un contorno. L'espressione del colore è proporzionale all'energia cinetica degli elettroni.


Percorso dell'Application Library con un esempio che illustra la funzione Thermionic Emission:
Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/planar_diode

Fattore di correzione della resistenza per le particelle vicino alle pareti

Un nuovo fattore di correzione regola la forza di resistenza sulle particelle quando si avvicinano alle pareti. Le leggi di resistenza più comuni, come la legge di Stokes, sono formulate sulla base del postulato che la particella sia estremamente piccola rispetto alla dimensione della geometria. Queste correzioni della parete migliorano l'accuratezza quando il rapporto tra il raggio delle particelle e la distanza dalla parete più vicina non è insignificante. Per abilitare queste correzioni è sufficiente selezionare la casella di controllo Include wall corrections.

Interfaccia del software con opzione Include wall corrections selezionata

Finestra delle impostazioni della funzione Drag Force con l'opzione Include wall corrections selezionata per tener conto delle pareti vicine.

Finestra delle impostazioni della funzione Drag Force con l'opzione Include wall corrections selezionata per tener conto delle pareti vicine.

Condizione di simmetria per il tracciamento particellare

La condizione al contorno specializzata Symmetry è ora disponibile nelle interfacce Charged Particle Tracing e Particle Tracing for Fluid Flow; riduce la dimensione del modello e le risorse computazionali necessarie per la soluzione. È un caso utile e speciale della condizione al contorno Wall che impone sempre alle particelle del modello la riflessione speculare al contorno. Ciò significa che per ogni particella che lasciasse il dominio di modellazione attraverso un piano di simmetria, una particella identica entrerebbe simultaneamente nel dominio di modellazione, nella stessa posizione e nello stesso momento.

Passi temporali aggiuntivi nei grafici di traiettoria

Quando si tracciano le traiettorie particellari, diventa più facile che mai tracciare passi temporali aggiuntivi corrispondenti ai tempi di interazione particella-parete. Il numero dei passi temporali aggiuntivi può ora essere controllato direttamente dalla finestra impostazioni del grafico Particle Trajectories. Sono disponibili opzioni predefinite per specificare il numero massimo di passi temporali aggiuntivi, direttamente o come un multiplo del numero dei tempi di soluzione memorizzati.

Grafici di traiettorie con diversi numeri di passi temporali aggiuntivi All'aumentare del numero di passi temporali aggiuntivi nel grafico di traiettoria, si vedono più chiaramente i tempi in cui ogni particella rimbalza a parete. All'aumentare del numero di passi temporali aggiuntivi nel grafico di traiettoria, si vedono più chiaramente i tempi in cui ogni particella rimbalza a parete.

Nuove opzioni per ingressi di tipo Pair

Quando si rilasciano le particelle da ingressi di tipo Pair definiti su un assieme, è ora possibile scegliere di rilasciare le particelle solo dal contorno di origine, dal contorno di destinazione o da entrambi. Questo è più evidente quando si effettua un rilascio di particelle basato sulla mesh, poiché la mesh sui diversi lati della coppia può essere diversa.

Dimostrazione delle nuove opzioni per coppia di ingressi

Rilascio di particelle basato sulla mesh dal contorno di origine (a sinistra), da quello di destinazione (al centro) o da entrambi i contorni (a destra). In ogni rettangolo, il contorno di origine si trova sul lato della mesh più chiara.

Rilascio di particelle basato sulla mesh dal contorno di origine (a sinistra), da quello di destinazione (al centro) o da entrambi i contorni (a destra). In ogni rettangolo, il contorno di origine si trova sul lato della mesh più chiara.

Un modo alternativo per assegnare i pesi nei modelli di carica spaziale con accoppiamento bidirezionale

Quando si utilizza il passo di studio Bidirectionally Coupled Particle Tracing per modellare le interazioni in un campo di particelle elettriche, è ora possibile assegnare diversi pesi alla densità di carica spaziale calcolata durante le diverse iterazioni del solutore. Esistono opzioni per far sì che questi pesi restino costanti (impostazione predefinita) o per aumentarli in una sequenza aritmetica o geometrica. Ciò può velocizzare la convergenza dei modelli con accoppiamento bidirezionale quando il campo elettrico e le traiettorie particellari cariche hanno una forte influenza reciproca.

Interfaccia del software con impostazioni Electric Particle Field Interaction

I pesi per la densità di carica spaziale in ogni iterazione dello studio Bidirectionally Coupled Particle Tracing possono essere uniformi, una sequenza aritmetica (v. sopra) o una sequenza geometrica.

I pesi per la densità di carica spaziale in ogni iterazione dello studio Bidirectionally Coupled Particle Tracing possono essere uniformi, una sequenza aritmetica (v. sopra) o una sequenza geometrica.

Criteri di terminazione basati sulla convergenza per i modelli con accoppiamento bidirezionale

Per i modelli che utilizzano il passo di studio Bidirectionally Coupled Particle Tracing per l'iterazione tra una soluzione stazionaria e una dipendente dal tempo, è ora possibile terminare il ciclo del solutore sulla base di un criterio di convergenza anziché di un numero fisso di iterazioni. Ad esempio, quando si modellano le interazioni particella-campo con accoppiamento bidirezionale, è possibile terminare lo studio in presenza di un errore relativo sufficientemente piccolo nella corrente elettronica o ionica. Questo consente di indicare il livello di precisione desiderato, senza dover allocare risorse computazionali per completare un numero fisso di iterazioni dopo che questo criterio è già stato soddisfatto.

Nuovi Component Couplings sulle particelle

I nuovi Component coupling sono creati automaticamente per ogni istanza di un'interfaccia di tracciamento particellare; anche il comportamento dei vecchi Component coupling, ad esempio pt.ptop1 (expr), è cambiato: ora escludono automaticamente sia le particelle non ancora rilasciate sia le particelle scomparse. I gradi di libertà di tali particelle sono di solito un non-numero (NaN), quindi diventa pratico escluderle automaticamente quando si valutano le somme e le medie sulla totalità delle particelle.

La tabella seguente elenca i Component coupling creati automaticamente per l'interfaccia Mathematical Particle Tracing.

Name Description
`pt.ptop1(expr)` Sum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptop_all1(expr)` Sum of expression `expr` over all particles
`pt.ptaveop1(expr)` Average of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptaveop_all1(expr)` Average of expression `expr` over all particles
`pt.ptmaxop1(expr)` Maximum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptmaxop_all1(expr)` Maximum of expression `expr` over all particles
`pt.ptminop1(expr)` Minimum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptminop_all1(expr)` Minimum of expression `expr` over all particles
`pt.ptmaxop1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the maximum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptmaxop_all1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the maximum of expression `expr` over all particles
`pt.ptminop1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the minimum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptminop_all1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the minimum of expression `expr` over all particles

Statistiche aggiuntive basate sullo stato delle particelle

Quando si seleziona la casella di controllo Store particle status data, vengono definite le nuove variabili elencate di seguito.

(Nota: le espressioni sono scritte per un'istanza dell'interfaccia Mathematical Particle Tracing con il tag pt. I tag dell'interfaccia fisica saranno ovviamente diversi a seconda dell'interfaccia.)

Tag Name Description
pt.fac `pt.ptop1(pt.fs==1)` Fraction of particles active at final time
pt.ffr `pt.ptop1(pt.fs==2)` Fraction of particles frozen at final time
pt.fst `pt.ptop1(pt.fs==3)` Fraction of particles stuck at final time
pt.fds `pt.ptop1(pt.fs==4)` Fraction of particles disappeared at final time
pt.fse `pt.ptop1(!primary&&pt.fs>0)/pt.Ms` Fraction of secondary particles released at final time

Nuovo tutorial: Inertial Focusing Benchmark

È risaputo da oltre 50 anni che le particelle a galleggiamento neutro in un canale di flusso tendono a convergere in punti specifici della sezione trasversale del canale. Per un tubo cilindrico o due piani paralleli che trasportano un flusso di Poiseuille, la posizione di equilibrio è rispettivamente pari a circa 0,6 volte il raggio del tubo oppure a una distanza dalle pareti parallele di circa 0,2 volte la larghezza del canale. Questo fenomeno è talvolta detto effetto Segrè-Silberberg, mentre un anello di particelle con un raggio di 0.6 volte quello del tubo a volte viene chiamato anello di Segrè-Silberberg.

In questo modello di riferimento, riproduciamo il caso di un canale di flusso limitato da due pareti parallele. Le forze di portanza e resistenza dipendenti dalla parete sono applicate sulle particelle a galleggiamento neutro mentre vengono trasportate lungo il canale da un profilo parabolico di velocità del fluido. Mentre le particelle vengono trasportate attraverso il canale, la forza di portanza inerziale le porta a raggiungere le posizioni di equilibrio a una distanza dal centro di 0,3D, dove D è la distanza tra le pareti. Queste posizioni di equilibrio sono coerenti con l'effetto Segrè-Silberberg.

 

Traiettorie particellari in un canale rettangolare. L'espressione di colore rappresenta la componente y della velocità particellare. Si noti che il canale è stato ridimensionato per facilitarne la visualizzazione, ma in realtà è in proporzione 1000 a 1.


Percorso dell'Application Library:
Particle_Tracing_Module/Fluid_Flow/inertial_focusing

Nuovo tutorial: Thermionic Emission in a Planar Diode

Gli elettroni emessi da un catodo caldo in un diodo a vuoto parallelo planare contribuiscono alla densità di carica spaziale nel diodo, che a sua volta interessa la distribuzione del potenziale elettrico. Se la differenza di potenziale tra il catodo e l'anodo non è sufficientemente grande, si forma tra loro un minimo potenziale che respinge gli elettroni a energia insufficiente verso il catodo. Un tale diodo funziona nella cosiddetta regione limitata di carica spaziale.

In questo modello di riferimento, la funzionalità dedicata Thermionic Emission viene utilizzata per rilasciare gli elettroni termici da un catodo di una data temperatura e funzione di lavoro. Le traiettorie dell'elettrone sono accoppiate in modo bidirezionale al calcolo del potenziale elettrico nel diodo utilizzando l'accoppiamento multifisico Electric Particle Field Interaction e il passo di studio Bidirectionally Coupled Particle Tracing. La distribuzione del potenziale elettrico e la corrente dell'anodo si confrontano favorevolmente con i risultati del modello analitico di Langmuir-Fry.

Grafico a linee di Thermionic Emission in un tutorial di diodo planare

Potenziale elettrico vicino al catodo in un diodo planare rispetto ai dati di riferimento. Quando si includono nel modello interazioni campo-particella autoconsistenti, accanto al catodo si forma una barriera potenziale.

Potenziale elettrico vicino al catodo in un diodo planare rispetto ai dati di riferimento. Quando si includono nel modello interazioni campo-particella autoconsistenti, accanto al catodo si forma una barriera potenziale.

Percorso dell'Application Library:
Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/planar_diode

Nuovo tutorial: Einzel Lens

Una lente di Einzel è un dispositivo elettrostatico utilizzato per collimare fasci di particelle cariche. Può essere presente in tubi catodici, in fasci di ioni e di elettroni e nei propulsori ionici. Questo modello particolare è costituito da tre cilindri allineati assialmente; i cilindri esterni sono messi a terra, mentre il cilindro al centro è mantenuto a una tensione fissa. Il campo elettrostatico 3D viene calcolato con l'interfaccia Electrostatics e le traiettorie particellari vengono calcolate con l'interfaccia Charged Particle Tracing.

Grafico di isosuperficie del modello Lente di Einzel Traiettorie elettroniche in una lente di Einzel. Il fascio è collimato vicino agli elettrodi attorno ai quali sono mostrate le isosuperfici del potenziale elettrico. Traiettorie elettroniche in una lente di Einzel. Il fascio è collimato vicino agli elettrodi attorno ai quali sono mostrate le isosuperfici del potenziale elettrico.

Percorso dell'Application Library:
Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/einzel_lens

Nuovo tutorial: Turbomolecular Pump

L'interfaccia Free Molecular Flow (disponibile nel Molecular Flow Module) è efficace per modellare i gas estremamente rarefatti, quando le molecole gassose si muovono molto più velocemente di qualsiasi entità geometrica del dominio. Per le pompe turbomolecolari, in cui le palette si muovono a velocità paragonabili alla velocità termica delle molecole gassose, è necessario un approccio Monte Carlo.

In questo esempio, le traiettorie delle molecole gassose sono calcolate nello spazio vuoto tra due palette rotanti di una pompa turbomolecolare. Il modello utilizza la nuova funzione Rotating Frame che applica le forze centrifughe e di Coriolis alle particelle, per calcolare le traiettorie in un sistema di riferimento non inerziale che si muove con le palette rotanti. L'effetto della velocità delle palette sul fattore di compressione è mostrato con una sweep parametrica.

Nota: il modello nell'esempio richiede anche il Molecular Flow Module.

Schermata del modello Turbomolecular Pump

Schermata del tutorial Turbomolecular Pump. Quando la velocità delle palette aumenta, le molecole hanno una maggior probabilità di essere trasmesse in avanti attraverso la pompa e una minor probabilità di essere trasmesse all'indietro, come dimostra il rapporto di compressione crescente.

Schermata del tutorial Turbomolecular Pump. Quando la velocità delle palette aumenta, le molecole hanno una maggior probabilità di essere trasmesse in avanti attraverso la pompa e una minor probabilità di essere trasmesse all'indietro, come dimostra il rapporto di compressione crescente.

Percorso dell'Application Library:
Particle_Tracing_Module/Tutorials/turbomolecular_pump